Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 16)

6137 lượt thi 35 câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A. \(y = - 2\).

B. \(y = 2\).

C. \(x = 1\).

D. \(x = - 1\).

Xem đáp án

Câu 1:

Hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) có bảng biến thiên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là

A. 1.

B. -2.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

B. Hàm số không có cực trị.

C. Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = - 1\).

D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \(x = 1\).

Xem đáp án

Câu 3:

Khối bát diện đều có số cạnh là

A. \(16\).

B. \(12\).

C. \(6\).

D. \(8\).

Xem đáp án

Câu 4:

Tính thể tích một khối chóp biết khối chóp đó có đường cao bằng \(12a\), diện tích đáy bằng \({a^2}\).

A. \(4{a^3}\).

B. \(4{a^2}\).

C. \(12{a^3}\).

D. \(12{a^2}\).

Xem đáp án

Câu 5:

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là

A. \(x = 1;y = 2\).

B. \(x = - 1;y = - 2\).

C. \(x = 1;y = - 2\).

D. \(x = 2;y = 1\).

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3x + 3\] và đường thẳng \[y = x\].

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(0\).

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số \[y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\] đồng biến trên khoảng

A. \[\left( {1;\, + \infty } \right)\].

B. \[\left( {0;\,3} \right)\].

C. \[\left( {0;\,2} \right)\].

D. \[\left( { - \infty ;\,0} \right)\] và \[\left( {2;\, + \infty } \right)\].

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - 1\;;\;1} \right)\).

B. \(\left( {0\;;\; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty \;;\; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty \;;\; - 1} \right)\).

Xem đáp án

Câu 9:

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y = - {x^4} + 3{x^2} + 1\).

B. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\).

C. \(y = {x^4} + 3{x^2} - 2\).

D. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\).

Xem đáp án

Câu 10:

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 và \(A'A = 3\sqrt 3 \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(\frac{{27}}{2}\).

B. \(\frac{{81}}{2}\).

C. \(\frac{{81}}{4}\).

D. \(\frac{{27}}{4}\).

Xem đáp án

Câu 11:

Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \frac{2}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2}\,;\,2} \right]\) bằng

A. \(8\).

B. \(\frac{{51}}{4}\).

C. \(\frac{{85}}{4}\).

D. \(15\).

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. \[1\].

B. \[4\].

C. \[3\].

D. \[2\].

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \[\left( {a;b} \right)\] và \[{x_0} \in \left( {a;b} \right)\]. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại \[{x_0}\] thì \[y'\left( {{x_0}} \right) = 0\].

B. \[y'\left( {{x_0}} \right) = 0\] và \[y''\left( {{x_0}} \right) = 0\] thì \[{x_0}\] không là điểm cực trị của hàm số.

C. \[y'\left( {{x_0}} \right) = 0\] và \[y''\left( {{x_0}} \right) \ne 0\] thì \[{x_0}\] là điểm cực trị của hàm số.

D. \[y'\left( {{x_0}} \right) = 0\] và \[y''\left( {{x_0}} \right) > 0\] thì \[{x_0}\] là điểm cực tiểu của hàm số.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\;\;\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {0\;;\;2} \right)\).

B. \(\left( { - 8\;;\; + \infty } \right)\).

C. \(\left( {2\;;\; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;\; - 4} \right)\).

Xem đáp án

Câu 15:

Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt phẳng đối xứng của hình đa diện dưới là

A. \(33\).

B. \(18\).

C. \(32\).

D. \(31\).

Xem đáp án

Câu 16:

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\).

B. \(2{a^3}\).

C. \({a^3}\).

D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\).

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) - 2 = 0\) là

A. \(2\).

B. \(4\).

C. \(3\).

D. \(0\).

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

A. \[y = {x^3} - 3{x^2} - 2\].

B. \[y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\].

C. \[y = {x^3} - 3{x^2} + 2\].

D. \[y = {x^3} + 3{x^2} - 1\].

Xem đáp án

Câu 19:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax - 1}}{{cx + d}}\) (\(a\), \(c\), \(d\): hằng số thực ) như hình vẽ.

Khẳng định nào đúng

A. \(d > 0,\,a > 0,\,c < 0\).

B. \(d > 0,\,a < 0,\,c > 0\).

C. \(d < 0,\,a > 0,\,c < 0\).

D. \(d < 0,\,a < 0,\,c > 0\).

Xem đáp án

Câu 20:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {3m - 1} \right)x + 2m - 3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;0} \right]\)

C. \(\emptyset \)

D. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)

Xem đáp án

Câu 21:

Cho khối lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\)có \(BB' = a\), đáy \(ABCD\)là hình thoi với \(AC = 2a,\;BD = a\sqrt 3 \). Thể tích khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\)là

A. \({a^3}\sqrt 3 \).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

D. \(2{a^3}\sqrt 3 \).

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\; = {x^3}\left( {x - 4} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\). Hàm số \(y = f\left( {{x^2}} \right)\) nghịch biến trên những khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - 2\;;\;0} \right)\).

B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

C. \(\left( {2\;;\; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - 1\;;\;1} \right)\).

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x - 1} \right){x^3}\, & ,\forall x \in \mathbb{R}\]. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2.

B. \[3\].

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\)là

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. \(2\).

Xem đáp án

Câu 25:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\)là tam giác vuông cân tại\(A\) với \(BC = 2a\). Biết \(SA\)vuông góc với đáy, mặt phẳng\(\left( {SBC} \right)\)hợp với đáy\(\left( {ABC} \right)\) một góc \({30^0}\). Thể tích \(V\)của khối chóp \(S.ABC\)là

A. \(V = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{9}\).

D. \(V = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{9}\).

Xem đáp án

Câu 26:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) trên \(\left[ {1;2} \right]\) bằng \(8\) (\(m\) là tham số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(8 < m < 10\).

B. \(0 < m < 4\).

C. \(4 < m < 8\).

D. \(m > 10\).

Xem đáp án

Câu 27:

Với giá trị nào của \(m\) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 3}}{{x - 4m}}\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\)?

A. \(m = - 2\).

B. \(m = 4\).

C. \(m = - \frac{1}{2}\).

D. \(m = 1\).

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số \(y = - {x^2} + 6x + 5\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = {x_0}\). Giá trị của \({2^{{x_0}}}\) bằng

A. \(5\).

B. \(8\).

C. \(6\).

D. \(9\).

Xem đáp án

Câu 29:

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a\). Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. \(2{a^3}.\)

B. \({\frac{{4a}}{3}^3}.\)

C. \(4{a^3}.\)

D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}.\)

Xem đáp án

Câu 30:

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng \[\left( { - 100;9} \right)\] của tham số để hàm số\[y = \left( {m + 1} \right){x^4} + \left( {m - 3} \right){x^2} + 5{m^2} + 2\] có đúng một điểm cực trị và đồng thời điểm đó là điểm cực đại?

A. \[98\].

B. \[100\].

C. \[101\].

D. \[99\].

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) trên và đồ thị của hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ.

Tìm số điểm cực trụ hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\).

A. \(3\).

B. \(5\).

C. \(4\).

D. \(\;6\).

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của các đoạn \(BC\), \(CD\) và \(SA\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối chóp thành hai phần có thể tích lần lượt là \({V_1}\) và \({V_2}\). Biết rằng \({V_1} \le {V_2}\), tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)

A. \(1\).

B. \(\frac{1}{2}\).

C. \(\frac{5}{6}\).

D. \(\frac{2}{3}\).

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\)như hình vẽ. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2018\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số \(g\left( x \right)\)đồng biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).

B. Hàm số \(g\left( x \right)\)đồng biến trên \(\left( { - 3;1} \right)\).

C. Hàm số \(g\left( x \right)\)đồng biến \(\left( { - 3; - 1} \right)\).

D. Hàm số \(g\left( x \right)\)nghịch biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 9x = 1\). Phương trình \(f\left[ {f\left( {f\left( x \right) - 1} \right) - 2} \right] = 1\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 9.

B. 14.

C. 12.

D. 27.

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 16)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) có bảng biến thiên Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?

Khối bát diện đều có số cạnh là

Tính thể tích một khối chóp biết khối chóp đó có đường cao bằng \(12a\), diện tích đáy bằng \({a^2}\).

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3x + 3\] và đường thẳng \[y = x\].

Hàm số \[y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\] đồng biến trên khoảng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 và \(A'A = 3\sqrt 3 \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \frac{2}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2}\,;\,2} \right]\) bằng

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \[\left( {a;b} \right)\] và \[{x_0} \in \left( {a;b} \right)\]. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\;\;\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt phẳng đối xứng của hình đa diện dưới là

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) - 2 = 0\) là

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax - 1}}{{cx + d}}\) (\(a\), \(c\), \(d\): hằng số thực ) như hình vẽ. Khẳng định nào đúng

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {3m - 1} \right)x + 2m - 3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là

Cho khối lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\)có \(BB' = a\), đáy \(ABCD\)là hình thoi với \(AC = 2a,\;BD = a\sqrt 3 \). Thể tích khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\)là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\; = {x^3}\left( {x - 4} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\). Hàm số \(y = f\left( {{x^2}} \right)\) nghịch biến trên những khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x - 1} \right){x^3}\, & ,\forall x \in \mathbb{R}\]. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\)là

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\)là tam giác vuông cân tại\(A\) với \(BC = 2a\). Biết \(SA\)vuông góc với đáy, mặt phẳng\(\left( {SBC} \right)\)hợp với đáy\(\left( {ABC} \right)\) một góc \({30^0}\). Thể tích \(V\)của khối chóp \(S.ABC\)là

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) trên \(\left[ {1;2} \right]\) bằng \(8\) (\(m\) là tham số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?

Với giá trị nào của \(m\) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 3}}{{x - 4m}}\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\)?

Cho hàm số \(y = - {x^2} + 6x + 5\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = {x_0}\). Giá trị của \({2^{{x_0}}}\) bằng

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a\). Thể tích khối chóp đã cho bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng \[\left( { - 100;9} \right)\] của tham số để hàm số\[y = \left( {m + 1} \right){x^4} + \left( {m - 3} \right){x^2} + 5{m^2} + 2\] có đúng một điểm cực trị và đồng thời điểm đó là điểm cực đại?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) trên và đồ thị của hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Tìm số điểm cực trụ hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\)như hình vẽ. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2018\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 9x = 1\). Phương trình \(f\left[ {f\left( {f\left( x \right) - 1} \right) - 2} \right] = 1\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) có bảng biến thiên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\;\;\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) - 2 = 0\) là

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax - 1}}{{cx + d}}\) (\(a\), \(c\), \(d\): hằng số thực ) như hình vẽ.

Khẳng định nào đúng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\)là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) trên và đồ thị của hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ.

Tìm số điểm cực trụ hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\).