Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \[\left( {a;b} \right)\] và \[{x_0} \in \left( {a;b} \right)\]. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại \[{x_0}\] thì \[y'\left( {{x_0}} \right) = 0\].
B. \[y'\left( {{x_0}} \right) = 0\] và \[y''\left( {{x_0}} \right) = 0\] thì \[{x_0}\] không là điểm cực trị của hàm số.
C. \[y'\left( {{x_0}} \right) = 0\] và \[y''\left( {{x_0}} \right) \ne 0\] thì \[{x_0}\] là điểm cực trị của hàm số.
D. \[y'\left( {{x_0}} \right) = 0\] và \[y''\left( {{x_0}} \right) > 0\] thì \[{x_0}\] là điểm cực tiểu của hàm số.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B
Theo định lý về quy tắc tìm cực trị A, C và B đúng. D sai ví dụ xét hàm số \[y = {x^4}\] trên \[\mathbb{R}\] thỏa mãn \[y'\left( 0 \right) = 0\] và \[y''\left( 0 \right) = 0\] nhưng \[{x_0} = 0\] vẫn là điểm cực tiểu của hàm số.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(y = - {x^4} + 3{x^2} + 1\).
B. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\).
C. \(y = {x^4} + 3{x^2} - 2\).
D. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\).
Lời giải
Lời giải
Chọn D
Từ đồ thị ta có hàm bậc \(4\) trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c.\)
Từ đồ thị ta có \(a < 0\) nên loại C
Từ đồ thị ta có \(x = 0 \Rightarrow y = 1\) nên loại B
Từ đồ thị ta có \(x = 1 \Rightarrow y = 2\) nên loại D
Câu 2
A. \(m = - 2\).
B. \(m = 4\).
C. \(m = - \frac{1}{2}\).
D. \(m = 1\).
Lời giải
Lời giải
Chọn B
Xét hàm số \(y = \frac{{mx - 3}}{{x - 4m}}\).
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {4m} \right\}\).
Ta có \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to + \infty } y = m\).
Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(d:y = m\).
\(A\left( { - 2;4} \right) \in d\) nên \(m = 4\).
Câu 3
A. \[y = {x^3} - 3{x^2} - 2\].
B. \[y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\].
C. \[y = {x^3} - 3{x^2} + 2\].
D. \[y = {x^3} + 3{x^2} - 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;0} \right]\)
C. \(\emptyset \)
D. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(2\).
B. \(4\).
C. \(3\).
D. \(0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y = - 2\).
B. \(y = 2\).
C. \(x = 1\).
D. \(x = - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo