Câu hỏi:

26/02/2023 109

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của các đoạn \(BC\), \(CD\) và \(SA\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối chóp thành hai phần có thể tích lần lượt là \({V_1}\) và \({V_2}\). Biết rằng \({V_1} \le {V_2}\), tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)

A. \(1\).

Đáp án chính xác

B. \(\frac{1}{2}\).

C. \(\frac{5}{6}\).

D. \(\frac{2}{3}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn A

Media VietJack

Ta có \(BH = \frac{1}{3}AH\) suy ra \(B\) là trọng tâm của tam giác \(SAT\).

Do đó, \(\frac{{BQ}}{{BU}} = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{BQ}}{{BS}} = \frac{1}{4}\). Tương tự ta có, \(\frac{{DR}}{{SD}} = \frac{1}{4}\).

\(\frac{{{V_{S.PRN}}}}{{{V_{S.ADN}}}} = \frac{{SP}}{{SA}}.\frac{{SR}}{{SD}} = \frac{1}{2}.\frac{3}{4} = \frac{3}{8} \Rightarrow \frac{{{V_{S.PRN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{3}{{32}}\).

Tương tự, ta có \(\frac{{{V_{S.PQM}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{3}{{32}}\).

Lại có \(\frac{{{V_{S.PMN}}}}{{{V_{S.AMN}}}} = \frac{{SP}}{{SA}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{{V_{S.PMN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{3}{{16}}\).

\(\frac{{{V_{S.MNC}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{1}{8}\).

Suy ra thể tích khối đa diện chứa đỉnh \(S\) là \({V_1} = \left( {\frac{3}{{32}} + \frac{3}{{32}} + \frac{3}{{16}} + \frac{1}{8}} \right){V_{SABCD}} = \frac{1}{2}{V_{SABCD}}\).

Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y = - {x^4} + 3{x^2} + 1\).

B. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\).

C. \(y = {x^4} + 3{x^2} - 2\).

D. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\).

Xem đáp án » 26/02/2023 10,422

Câu 2:

Với giá trị nào của \(m\) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 3}}{{x - 4m}}\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\)?

A. \(m = - 2\).

B. \(m = 4\).

C. \(m = - \frac{1}{2}\).

D. \(m = 1\).

Xem đáp án » 26/02/2023 8,373

Câu 3:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

A. \[y = {x^3} - 3{x^2} - 2\].

B. \[y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\].

C. \[y = {x^3} - 3{x^2} + 2\].

D. \[y = {x^3} + 3{x^2} - 1\].

Xem đáp án » 26/02/2023 6,555

Câu 4:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {3m - 1} \right)x + 2m - 3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;0} \right]\)

C. \(\emptyset \)

D. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)

Xem đáp án » 26/02/2023 4,590

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - 1\;;\;1} \right)\).

B. \(\left( {0\;;\; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty \;;\; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty \;;\; - 1} \right)\).

Xem đáp án » 26/02/2023 3,158

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\)là

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. \(2\).

Xem đáp án » 26/02/2023 2,778

Câu 7:

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là

A. \(x = 1;y = 2\).

B. \(x = - 1;y = - 2\).

C. \(x = 1;y = - 2\).

D. \(x = 2;y = 1\).

Xem đáp án » 26/02/2023 2,571

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Với giá trị nào của \(m\) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 3}}{{x - 4m}}\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\)?

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {3m - 1} \right)x + 2m - 3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\)là

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Với giá trị nào của \(m\) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 3}}{{x - 4m}}\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\)?

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {3m - 1} \right)x + 2m - 3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\)là

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\)là