Câu hỏi:

26/02/2023 880

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\)là tam giác vuông cân tại\(A\) với \(BC = 2a\). Biết \(SA\)vuông góc với đáy, mặt phẳng\(\left( {SBC} \right)\)hợp với đáy\(\left( {ABC} \right)\) một góc \({30^0}\). Thể tích \(V\)của khối chóp \(S.ABC\)là

A. \(V = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{9}\).

Đáp án chính xác

D. \(V = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{9}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C

Media VietJack

Gọi \(E\) là trung điểm \(BC\)

Ta có :\(AE \bot BC \Rightarrow BC \bot SE\) ( Vì \(AE\) là hình chiếu vuông góc \(SE\) trên mặt phẳng\(\left( {ABC} \right)\))

\( \Rightarrow \left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \)\(\widehat {SEA} = {30^0}\)

\(SA = \tan {30^0}.AE = \tan {30^0}.\frac{1}{2}BC = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\frac{1}{2}.2a = \frac{{\sqrt 3 }}{3}a\)

\(AB = AC = \frac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 a\)

Thể tích \(V\)của khối chóp \(S.ABC\)là:\(V = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{{\sqrt 3 }}{3}a.\frac{1}{2}{\left( {\sqrt 2 a} \right)^2} = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{9}\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y = - {x^4} + 3{x^2} + 1\).

B. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\).

C. \(y = {x^4} + 3{x^2} - 2\).

D. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\).

Xem đáp án » 26/02/2023 10,422

Câu 2:

Với giá trị nào của \(m\) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 3}}{{x - 4m}}\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\)?

A. \(m = - 2\).

B. \(m = 4\).

C. \(m = - \frac{1}{2}\).

D. \(m = 1\).

Xem đáp án » 26/02/2023 8,373

Câu 3:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

A. \[y = {x^3} - 3{x^2} - 2\].

B. \[y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\].

C. \[y = {x^3} - 3{x^2} + 2\].

D. \[y = {x^3} + 3{x^2} - 1\].

Xem đáp án » 26/02/2023 6,555

Câu 4:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {3m - 1} \right)x + 2m - 3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;0} \right]\)

C. \(\emptyset \)

D. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)

Xem đáp án » 26/02/2023 4,590

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - 1\;;\;1} \right)\).

B. \(\left( {0\;;\; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty \;;\; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty \;;\; - 1} \right)\).

Xem đáp án » 26/02/2023 3,158

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\)là

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. \(2\).

Xem đáp án » 26/02/2023 2,778

Câu 7:

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là

A. \(x = 1;y = 2\).

B. \(x = - 1;y = - 2\).

C. \(x = 1;y = - 2\).

D. \(x = 2;y = 1\).

Xem đáp án » 26/02/2023 2,571

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\)là tam giác vuông cân tại\(A\) với \(BC = 2a\). Biết \(SA\)vuông góc với đáy, mặt phẳng\(\left( {SBC} \right)\)hợp với đáy\(\left( {ABC} \right)\) một góc \({30^0}\). Thể tích \(V\)của khối chóp \(S.ABC\)là

Nhà sách VIETJACK:

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Với giá trị nào của \(m\) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 3}}{{x - 4m}}\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\)?

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {3m - 1} \right)x + 2m - 3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\)là

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\)là tam giác vuông cân tại\(A\) với \(BC = 2a\). Biết \(SA\)vuông góc với đáy, mặt phẳng\(\left( {SBC} \right)\)hợp với đáy\(\left( {ABC} \right)\) một góc \({30^0}\). Thể tích \(V\)của khối chóp \(S.ABC\)là

Nhà sách VIETJACK:

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Với giá trị nào của \(m\) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 3}}{{x - 4m}}\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\)?

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {3m - 1} \right)x + 2m - 3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\)là

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\)là