Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 10)

6153 lượt thi câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số $y = {x^4} + 2{x^2} - 1$đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $( - 1\,;\,1)$.

B. $(0\,;\, + \infty )$.

C. $\mathbb{R}$.

D. $( - \infty \,;\,0)$.

Xem đáp án

Câu 1:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( {1;4} \right).$

B. $\left( {0;2} \right).$

C. $\left( { - \infty ;0} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right).$

D. $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {4; + \infty } \right).$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$liên tục trên $\mathbb{R}$và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai về sự biến thiên của hàm số $y = f\left( x \right)$?

A. Nghịch biến trên khoảng $\left( {3; + \infty } \right)$.

B. Đồng biến trên khoảng $\left( {0;6} \right)$.

C. Nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$.

D. Đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;3} \right)$.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^4} - 8{x^3} + 1$. Chọn mệnh đề đúng.

A. Nhận điểm $x = 6$làm điểm cực đại.

B. Nhận điểm $x = 6$làm điểm cực tiểu.

C. Nhận điểm $x = 0$làm điểm cực đại.

D. Nhận điểm $x = 0$làm điểm cực tiểu.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]$ và có đồ thị hàm số như hình vẽ sau

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

A.$M\left( { - 1; - 4} \right)$.

B. $N\left( {0; - 3} \right)$.

C. $x =- 1$.

D. $x = 0$.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Phát biểu nào đúng?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng $2$.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$ và đạt cực đại tại $x = 5$.

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và đạt cực tiểu tại $x = 2$.

D. Giá trị cực đại của hàm số là $0$.

Xem đáp án

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1$trên đoạn $\left[ { - 4;4} \right]$là

A. $ - 4$.

B. $4$.

C. $1$.

D. $ - 1$.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số$f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 1\,;5} \right]$và có đồ thị trên đoạn $\left[ { - 1\,;5} \right]$như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số$f(x)$ trên đoạn $\left[ { - 1\,;5} \right]$bằng

A. \[ - 1\].

B. \[4\].

C. $1$.

D. $2$.

Xem đáp án

Câu 8:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{{x - 1}}$là

A. $x = 1$.

B. $x = 0$.

C. $y = 1$.

D. $y = 0$.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A.$1$.

B. $3$.

C. $4$.

D. $2$.

Xem đáp án

Câu 10:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{{x + 2}}{{1 - x}}$.

B. $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$.

C. $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$.

D. $y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}$.

Xem đáp án

Câu 11:

Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. \[4\].

B. \[2\].

C. \[3\].

D. \[1\].

Xem đáp án

Câu 12:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

C. Số đỉnh và số mặt của hình đa diện luôn bằng nhau.

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

Xem đáp án

Câu 13:

Số cạnh của một khối lập phương là:

A. $6.$

B. $8.$

C. $10.$

D. $12.$

Xem đáp án

Câu 14:

Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. $\left\{ {3\,;\,4} \right\}$.

B. $\left\{ {5\,;\,3} \right\}$.

C. $\left\{ {4\,;\,3} \right\}$.

D. $\left\{ {3\,;\,5} \right\}$.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh $AB,AC,AD$đôi một vuông góc với nhau; $AB = 3a;AC = 5a$ và $AD = 8a$.Tính thể tích $V$của tứ diện $ABCD$?

A. $V = 60{a^3}$.

B. $V = 40{a^3}$.

C. $V = 120{a^3}$.

D. $V = 20{a^3}$.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp đều \[S.ABC\] có cạnh đáy bằng \[a\], cạnh bên bằng \[\frac{{a\sqrt {21} }}{6}\]. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp \[S.ABC\].

A.\[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\].

B. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\].

C. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\].

D. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\].

Xem đáp án

Câu 17:

Cho khối lăng trụ có chiều cao $h = 3$ và diện tích đáy $B = 7$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $10$.

B. $7$.

C. $3$.

D. $21$.

Xem đáp án

Câu 18:

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng \[3cm\], \[4cm\], \[7cm\] thì có thể tích bằng

A. $84c{m^3}$.

B. $12c{m^3}$.

C. $28c{m^3}$.

D. $21c{m^3}$.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\]. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.$\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)$.

B. $\left( { - 1\,;\,1} \right)$.

C. $\left( {2\,;\, + \infty } \right)$.

D. $\left( {1\,;\,2} \right)$.

Xem đáp án

Câu 20:

Tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $f(x) = {x^3} - 2m{x^2} + x$ nghịch biến trên khoảng $\left( {1;2} \right)$là:

A. $m \ge \frac{{13}}{8}.$

B. $1 \le m \le \frac{{13}}{8}.$

C. $m \le 0.$

D. $m > \frac{{13}}{8}.$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 3,\,\forall x \in \mathbb{R}.$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. $2.$

B. $1.$

C. $3.$

D. $0.$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số \[y = \frac{{\left( {m - 1} \right){x^3}}}{3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 4x - 1\]. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \[{x_1}\], đạt cực đại tại \[{x_2}\] đồng thời \[{x_1} < {x_2}\] khi và chỉ khi:

A. \[m < 1\].

B. \[m > 5\].

C. \[\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\].

D. \[\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < 5\end{array} \right.\].

Xem đáp án

Câu 23:

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^4} - 2m{x^2} + m + 1\mathord{\setbox0=\hbox{$\exists$}\rlap{\raise.2ex\hbox to\wd0{\hss/\hss}}\box0} $có giá trị cực tiểu bằng $ - 1$. Tổng các phần tử thuộc $S$là:

A. $ - 2$.

B. $0$.

C. $1$.

D. $ - 1$.

Xem đáp án

Câu 24:

Biết rằng hàm số \[f\left( x \right) = - x + 2018 - \frac{1}{x}\] đạt giá trị lớn nhất trên khoảng $\left( {0;4} \right)$ tại ${x_0}$. Tính $P = {x_0} + 2018$.

A. $P = 4032$.

B. $P = 2020$.

C. $P = 2018$.

D. $P = 2019$.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = \frac{{mx - 1}}{{2x + 1}}$ (với $m$ là tham số) thỏa mãn điều kiện $\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;2} \right]} = 3$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $7 < m < 10$.

B. $4 < m < 7$.

C. $0 < m < 3$.

D. $10 < m < 13$.

Xem đáp án

Câu 26:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{\sqrt {2x - {x^2}} + 1}}{{x - 1}}\]?

A. $2$.

B. $1$.

C. \[0\].

D. \[3\].

Xem đáp án

Câu 27:

Đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{\left( {{m^2} + 1} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. $1$.

B. $2$.

C. $4$.

D. $0$.

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm $a$, $b$ để hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{x + 1}}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $a = - 1,b = - 2$.

B. $a = 1,b = - 2$.

C. $a = - 2,b = 1$.

D. $a = 2,b = 1$.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\] có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $ab < 0$; $ac < 0$.

B. $bd < 0$; $bc > 0$.

C. $ad > 0$; $bd > 0$.

D. $ab < 0$; $ad > 0$.

Xem đáp án

Câu 30:

Đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 2$ và đường thẳng $y = 2$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 0.

B. $1$.

C. $3$.

D. $2$.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right) - 2 = 0$là

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 3$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Với giá trị nào của tham số $m$thì phương trình ${x^4} - 2{x^2} - 3 = 2m - 4$ có hai nghiệm phân biệt?

A. $m \le \frac{1}{2}$.

B. $\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m = \frac{1}{2}\end{array} \right.$.

C. $0 < m < \frac{1}{2}$.

D. $\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m > \frac{1}{2}\end{array} \right.$.

Xem đáp án

Câu 33:

Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. $15$.

B. $10$.

C. $20$.

D. $25$.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (tham khảo hình sau). Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BB'$. Mặt phẳng $\left( {AMC'} \right)$ chia khối lăng trụ đã cho thành các khối đa diện nào ?

A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Hai khối chóp tứ giác.

D. Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.

Xem đáp án

Câu 35:

Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.$5$.

B. $2$.

C. $4$.

D. $3$.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa $AC$ và $SB$ bằng $a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

A. $\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}$.

B. $\frac{{4\sqrt 2 {a^3}}}{3}$.

C. $\sqrt 2 {a^3}$.

D. $\frac{{3{a^3}}}{{\sqrt 2 }}$.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại \[A\] và $D$; \[AB = AD = 2a\], \[BC = a\sqrt 5 \], \[CD = a\], góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng \[60^\circ \]. Gọi \[I\] là trung điểm cạnh \[AD\]. Biết hai mặt phẳng $\left( {SBI} \right)$ và \[\left( {SCI} \right)\] cùng vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\]. Tính thể tích khối chóp \[S.ABCD\].

A. \[V = \frac{{3\sqrt {15} {a^3}}}{5}\].

B. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{5}\].

C. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{15}}\].

D. \[V = \frac{{3\sqrt {15} {a^3}}}{{15}}\].

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số $y = 3f\left( {x + 3} \right) - {x^3} + 12x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$.

B. $\left( { - 1;0} \right)$.

C. $\left( {1;5} \right)$.

D. $\left( {2; + \infty } \right)$.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị của đạo hàm $y = f'\left( x \right)$như hình vẽ bên. Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right) + 3f\left( {2 - 2x} \right) + 1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( {0;1} \right).$

B. $\left( { - 2; - 1} \right)$.

C. $\left( {1;2} \right).$

D. $\left( { - 1;0} \right).$

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\]để hàm số $y = \frac{{mx - 2}}{{m - 2x}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$.

A. $ - 2 < m \le 1$.

B. $ - 2 < m < 2$.

C. $ - 2 \le m \le 2$.

D. $m > 2$.

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} - m + 7} \right)x + m - 5\] có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \[\sqrt {74} \].

A. \[m = 3\].

B. \[\left[ \begin{array}{l}m = - 3\\m = 2\end{array} \right.\].

C. \[m = 2\].

D. \[\left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = - 2\end{array} \right.\].

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng $1$ mét. Khi đó hình thang đã cho có diện tích lớn nhất bằng?

A. $3\sqrt 3 \left( {{m^2}} \right)$.

B. $\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\left( {{m^2}} \right)$.

C. $\frac{{3\sqrt 3 }}{4}\left( {{m^2}} \right)$.

D. $1\left( {{m^2}} \right)$.

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ và có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = g\left( x \right) = \frac{{2020}}{{f\left( x \right) - 3}}$.

A. $1$.

B. $2$.

C. $3$.

D. $4$.

Xem đáp án

Câu 44:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $\left( d \right):y = mx - m - 1$ cắt đồ thị $\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ tại 3 điểm $A$, $B$, $C$ phân biệt ($B$ thuộc đoạn $AC$), sao cho tam giác $AOC$ cân tại $O$ (với $O$ là gốc toạ độ).

A. $m = - 1$.

B. $m = 1$.

C. $m = 2$.

D. $m = - 2$.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có bảng biến thiên như sau

Phương trình $f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0$có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. $3$.

B. $4$.

C. $5$.

D. $6$.

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp $S.ABCD$đáy là hình bình hành. Gọi $M,N$lần lượt là trung điểm của $SA,SC$. Mặt phẳng $(BMN)$cắt $SD$tại $P$. Tỉ số $\frac{{{V_{S.BMPN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}$bằng:

A. $\frac{{{V_{S.BMPN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{1}{{16}}$.

B. $\frac{{{V_{S.BMPN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{1}{6}$.

C. $\frac{{{V_{S.BMPN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{1}{{12}}$.

D. $\frac{{{V_{S.BMPN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{1}{8}$.

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình hộp đứng $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, đường thẳng $D{B_1}$ tạo với mặt phẳng $\left( {BC{C_1}{B_1}} \right)$ góc $30^\circ $. Tính thể tích khối hộp $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$.

A. ${a^3}\sqrt 3 $.

B. ${a^3}\sqrt 2 $.

C. ${a^3}$.

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, hàm số $y = f'\left( x \right)$có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left( x \right) = 2f\left( {\frac{{5\sin x - 1}}{2}} \right) + \frac{{{{\left( {5\sin x - 1} \right)}^2}}}{4} + 3$có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng $\left( {0\,;\,2\pi } \right)$?

A. \[9\].

B. \[7\].

C. \[6\].

D. \[8\].

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} + m$ ($m$ là tham số thực). Tìm tổng tất cả các giá trị của $m$ sao cho $\mathop {max}\limits_{\left[ {0;1} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| + 2\mathop {min}\limits_{\left[ {0;1} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = 10$.

A. $4$.

B. $ - 3$.

C. $1$.

D. $2$.

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 10)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là sai về sự biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 8{x^3} + 1\). Chọn mệnh đề đúng.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]\) và có đồ thị hàm số như hình vẽ sau Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Phát biểu nào đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1\)trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\)là

Cho hàm số\(f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1\,;5} \right]\)và có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 1\,;5} \right]\)như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số\(f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 1\,;5} \right]\)bằng

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{x - 1}}\)là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Số cạnh của một khối lập phương là:

Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?

Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,AC,AD\)đôi một vuông góc với nhau; \(AB = 3a;AC = 5a\) và \(AD = 8a\).Tính thể tích \(V\)của tứ diện \(ABCD\)?

Cho hình chóp đều \[S.ABC\] có cạnh đáy bằng \[a\], cạnh bên bằng \[\frac{{a\sqrt {21} }}{6}\]. Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \[S.ABC\].

Cho khối lăng trụ có chiều cao \(h = 3\) và diện tích đáy \(B = 7\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng \[3cm\], \[4cm\], \[7cm\] thì có thể tích bằng

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\]. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(f(x) = {x^3} - 2m{x^2} + x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 3,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số \[y = \frac{{\left( {m - 1} \right){x^3}}}{3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 4x - 1\]. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \[{x_1}\], đạt cực đại tại \[{x_2}\] đồng thời \[{x_1} < {x_2}\] khi và chỉ khi:

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + m + 1\mathord{\setbox0=\hbox{$\exists$}\rlap{\raise.2ex\hbox to\wd0{\hss/\hss}}\box0} \)có giá trị cực tiểu bằng \( - 1\). Tổng các phần tử thuộc \(S\)là:

Biết rằng hàm số \[f\left( x \right) = - x + 2018 - \frac{1}{x}\] đạt giá trị lớn nhất trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) tại \({x_0}\). Tính \(P = {x_0} + 2018\).

Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{2x + 1}}\) (với \(m\) là tham số) thỏa mãn điều kiện \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;2} \right]} = 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{\sqrt {2x - {x^2}} + 1}}{{x - 1}}\]?

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\left( {{m^2} + 1} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tìm \(a\), \(b\) để hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + 1}}\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\] có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) và đường thẳng \(y = 2\) có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên sau: Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) - 2 = 0\)là

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Với giá trị nào của tham số \(m\)thì phương trình \({x^4} - 2{x^2} - 3 = 2m - 4\) có hai nghiệm phân biệt?

Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) (tham khảo hình sau). Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BB'\). Mặt phẳng \(\left( {AMC'} \right)\) chia khối lăng trụ đã cho thành các khối đa diện nào ?

Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa \(AC\) và \(SB\) bằng \(a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số \(y = 3f\left( {x + 3} \right) - {x^3} + 12x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\)như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right) + 3f\left( {2 - 2x} \right) + 1\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\]để hàm số \(y = \frac{{mx - 2}}{{m - 2x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng \(1\) mét. Khi đó hình thang đã cho có diện tích lớn nhất bằng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên như sau Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{{2020}}{{f\left( x \right) - 3}}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Cho hình chóp \(S.ABCD\)đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(SA,SC\). Mặt phẳng \((BMN)\)cắt \(SD\)tại \(P\). Tỉ số \(\frac{{{V_{S.BMPN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\)bằng:

Cho hình hộp đứng \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), đường thẳng \(D{B_1}\) tạo với mặt phẳng \(\left( {BC{C_1}{B_1}} \right)\) góc \(30^\circ \). Tính thể tích khối hộp \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai về sự biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]\) và có đồ thị hàm số như hình vẽ sau

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\] có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) - 2 = 0\)là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số \(y = 3f\left( {x + 3} \right) - {x^3} + 12x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{{2020}}{{f\left( x \right) - 3}}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?