Câu hỏi:

20/02/2023 949

Đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{\left( {{m^2} + 1} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. $1$.

B. $2$.

Đáp án chính xác

C. $4$.

D. $0$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn B

Hàm số có nghĩa khi $4 - {x^2} > 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 2$. TXĐ: $D = \left( { - 2;2} \right)$

Hàm số không có tiệm cận ngang.

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{x + 1}}{{\left( {{m^2} + 1} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }} = + \infty \]. Suy ra: đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận đứng.

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{{x + 1}}{{\left( {{m^2} + 1} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }} = - \infty \]. Suy ra: đường thẳng $x = - 2$ là tiệm cận đứng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\]. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.$\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)$.

B. $\left( { - 1\,;\,1} \right)$.

C. $\left( {2\,;\, + \infty } \right)$.

D. $\left( {1\,;\,2} \right)$.

Xem đáp án » 20/02/2023 13,878

Câu 2:

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\] có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $ab < 0$; $ac < 0$.

B. $bd < 0$; $bc > 0$.

C. $ad > 0$; $bd > 0$.

D. $ab < 0$; $ad > 0$.

Xem đáp án » 20/02/2023 11,569

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} - m + 7} \right)x + m - 5\] có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \[\sqrt {74} \].

A. \[m = 3\].

B. \[\left[ \begin{array}{l}m = - 3\\m = 2\end{array} \right.\].

C. \[m = 2\].

D. \[\left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = - 2\end{array} \right.\].

Xem đáp án » 20/02/2023 5,101

Câu 4:

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^4} - 2m{x^2} + m + 1\mathord{\setbox0=\hbox{$\exists$}\rlap{\raise.2ex\hbox to\wd0{\hss/\hss}}\box0} $có giá trị cực tiểu bằng $ - 1$. Tổng các phần tử thuộc $S$là:

A. $ - 2$.

B. $0$.

C. $1$.

D. $ - 1$.

Xem đáp án » 20/02/2023 3,877

Câu 5:

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^4} - 8{x^3} + 1$. Chọn mệnh đề đúng.

A. Nhận điểm $x = 6$làm điểm cực đại.

B. Nhận điểm $x = 6$làm điểm cực tiểu.

C. Nhận điểm $x = 0$làm điểm cực đại.

D. Nhận điểm $x = 0$làm điểm cực tiểu.

Xem đáp án » 20/02/2023 3,469

Câu 6:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{{x + 2}}{{1 - x}}$.

B. $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$.

C. $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$.

D. $y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}$.

Xem đáp án » 20/02/2023 2,836

Câu 7:

Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng $1$ mét. Khi đó hình thang đã cho có diện tích lớn nhất bằng?

A. $3\sqrt 3 \left( {{m^2}} \right)$.

B. $\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\left( {{m^2}} \right)$.

C. $\frac{{3\sqrt 3 }}{4}\left( {{m^2}} \right)$.

D. $1\left( {{m^2}} \right)$.

Xem đáp án » 20/02/2023 2,617

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\left( {{m^2} + 1} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\]. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\] có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + m + 1\mathord{\setbox0=\hbox{$\exists$}\rlap{\raise.2ex\hbox to\wd0{\hss/\hss}}\box0} \)có giá trị cực tiểu bằng \( - 1\). Tổng các phần tử thuộc \(S\)là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 8{x^3} + 1\). Chọn mệnh đề đúng.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng \(1\) mét. Khi đó hình thang đã cho có diện tích lớn nhất bằng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\left( {{m^2} + 1} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\]. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\] có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + m + 1\mathord{\setbox0=\hbox{$\exists$}\rlap{\raise.2ex\hbox to\wd0{\hss/\hss}}\box0} \)có giá trị cực tiểu bằng \( - 1\). Tổng các phần tử thuộc \(S\)là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 8{x^3} + 1\). Chọn mệnh đề đúng.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng \(1\) mét. Khi đó hình thang đã cho có diện tích lớn nhất bằng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\] có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?