Câu hỏi:

20/02/2023 3,971

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^4} - 2m{x^2} + m + 1\mathord{\setbox0=\hbox{$\exists$}\rlap{\raise.2ex\hbox to\wd0{\hss/\hss}}\box0} $có giá trị cực tiểu bằng $ - 1$. Tổng các phần tử thuộc $S$là:

A. $ - 2$.

B. $0$.

Đáp án chính xác

C. $1$.

D. $ - 1$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn B

TXĐ: $D = \mathbb{R}$

$\begin{array}{*{20}{l}}{y = {x^4} - 2m{x^2} + m + 1}\\{y' = 4{x^3} - 4mx}\\{y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{{x^2} = m}\end{array}} \right.}\end{array}$

TH1: $m \le 0$: Khi đó: ${y_{ct}} = y\left( 0 \right) = {\rm{m}} + 1 = - 1 \Rightarrow m = - 2$(thỏa mãn).

TH2: $m > 0$: Khi đó: ${y_{ct}} = y\left( { \pm \sqrt m } \right) = - {m^2} + m + 1 = - 1 \Rightarrow {m^2} - m - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = - 1\;\left( l \right)}\\{m = 2\;\left( {t/m} \right)}\end{array}} \right.$

Vậy $S = 0$.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\]. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.$\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)$.

B. $\left( { - 1\,;\,1} \right)$.

C. $\left( {2\,;\, + \infty } \right)$.

D. $\left( {1\,;\,2} \right)$.

Xem đáp án » 20/02/2023 14,092

Câu 2:

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\] có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $ab < 0$; $ac < 0$.

B. $bd < 0$; $bc > 0$.

C. $ad > 0$; $bd > 0$.

D. $ab < 0$; $ad > 0$.

Xem đáp án » 20/02/2023 11,772

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} - m + 7} \right)x + m - 5\] có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \[\sqrt {74} \].

A. \[m = 3\].

B. \[\left[ \begin{array}{l}m = - 3\\m = 2\end{array} \right.\].

C. \[m = 2\].

D. \[\left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = - 2\end{array} \right.\].

Xem đáp án » 20/02/2023 5,151

Câu 4:

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^4} - 8{x^3} + 1$. Chọn mệnh đề đúng.

A. Nhận điểm $x = 6$làm điểm cực đại.

B. Nhận điểm $x = 6$làm điểm cực tiểu.

C. Nhận điểm $x = 0$làm điểm cực đại.

D. Nhận điểm $x = 0$làm điểm cực tiểu.

Xem đáp án » 20/02/2023 3,536

Câu 5:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{{x + 2}}{{1 - x}}$.

B. $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$.

C. $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$.

D. $y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}$.

Xem đáp án » 20/02/2023 3,022

Câu 6:

Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng $1$ mét. Khi đó hình thang đã cho có diện tích lớn nhất bằng?

A. $3\sqrt 3 \left( {{m^2}} \right)$.

B. $\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\left( {{m^2}} \right)$.

C. $\frac{{3\sqrt 3 }}{4}\left( {{m^2}} \right)$.

D. $1\left( {{m^2}} \right)$.

Xem đáp án » 20/02/2023 2,709

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + m + 1\mathord{\setbox0=\hbox{$\exists$}\rlap{\raise.2ex\hbox to\wd0{\hss/\hss}}\box0} \)có giá trị cực tiểu bằng \( - 1\). Tổng các phần tử thuộc \(S\)là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\]. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\] có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 8{x^3} + 1\). Chọn mệnh đề đúng.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng \(1\) mét. Khi đó hình thang đã cho có diện tích lớn nhất bằng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + m + 1\mathord{\setbox0=\hbox{$\exists$}\rlap{\raise.2ex\hbox to\wd0{\hss/\hss}}\box0} \)có giá trị cực tiểu bằng \( - 1\). Tổng các phần tử thuộc \(S\)là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\]. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\] có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 8{x^3} + 1\). Chọn mệnh đề đúng.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng \(1\) mét. Khi đó hình thang đã cho có diện tích lớn nhất bằng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\] có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?