A. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;2} \right)\] và nghịch biến trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\].

B. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\] và nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;2} \right)\].

C. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\].

D. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\].

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tính \(S = a + b.\)

A. \(S = - 1.\)

B. \[S = - 2.\]

C. \[S = 1.\]

D. \[S = 0.\]

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy \(\left( {ABC} \right)\). Biết góc tạo bởi \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(SABC\).

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).

D. \(V = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{8}\).

Xem đáp án

Câu 22:

Khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)có cạnh bằng \(a.\) Khi đó thể tích khối chóp \(D.ABC'D'\) bằng

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).

C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \), cạnh \(AB = 2a\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng

A. \(2{a^3}\).

B. \(3{a^3}\sqrt 3 \).

C. \({a^3}\sqrt 3 \).

D. \(6{a^3}\).

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số \[m\]để hàm số \[y = \left( {m - 1} \right){x^4} - 2\left( {m - 3} \right){x^2} + 1\] không có cực đại.

A. \(m \le 1\).

B. \(1 < m \le 3\).

C. \(m \ge 1\).

D. \(1 \le m \le 3\).

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm tất cả giá trị của tham số \[m\]để hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + {m^2} - 5\]có giá trị lớn nhất trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\]là 19.

A. \[m = 2\]và \[m = 3\].

B. \[m = 1\]và \[m = - 2\].

C. \[m = 2\]và \[m = - 2\].

D. \[m = 1\]và \[m = 3\].

Xem đáp án

Câu 26:

Biết đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có một tiệm cận ngang là \(y = 3\). Khi đó đồ thị hàm số \(y = 2f\left( x \right) - 4\) có một tiệm cận ngang là

A. \(y = 3\).

B. \(y = 2\).

C. \(y = 1\).

D. \(y = - 4\).

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\)để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + 2018\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

A. \( - 3 \le m \le 1\).

B. \( - 3 < m < 1\).

C. \(m \ge 1\)hoặc \(m \le - 3\).

D. \(m \le 1\).

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

Khi đó phương trình \(2f\left( x \right) - 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({\rm{max}}y = 1\).

B. \({\rm{max}}y = 2\).

C. \({\rm{max}}y = 0\).

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Xem đáp án

Câu 30:

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \(y' < 0,\forall x \ne - 1.\)

B. \(y' > 0,\forall x \in \mathbb{R}.\)

C. \(y' > 0,\forall x \ne 2.\)

D. \(y' > 0,\forall x \ne - 1.\)

Xem đáp án

Câu 31:

Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\) là

A. \(0\).

B. \(3\).

C. \(1\).

D. \(2\).

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\)là tam giác vuông cân tại \(B\), \(SA\)vuông góc với mặt đáy\(\left( {ABC} \right),\;BC = a\), góc hợp bởi \(\left( {SBC} \right)\)và \(\left( {ABC} \right)\)là \({60^ \circ }\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\)qua \(A\)vuông góc với \(SC\)cắt \(SB,SC\)lần lượt tại \(D,E\). Thể tích khối đa diện \(ABCED\)là

A. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{{40}}\).

B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\).

C. \(\frac{{11\sqrt 3 {a^3}}}{{120}}\).

D. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{{60}}\).

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đúng hai điểm cực trị \(x = - 1,x = 1,\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 2020\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. \(4\).

B. \(3\).

C. \(2\).

D. \(1\).

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(\left| {f\left( {\cos 2x} \right)} \right| = 1\) là

A. \(9\).

B. \(4\).

C. \(7\).

D. \(10\).

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình bên.

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 2x} \right) - {x^2} - 2x\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - 1 - \sqrt 2 ; - 1} \right)\).

B. \(\left( { - 1 - \sqrt 2 ; - 1 + \sqrt 2 } \right)\).

C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - 1; - 1 + \sqrt 2 } \right)\).

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 18)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\)?

Thể tích \(V\)của khối chóp có diện tích đáy bằng \(S\)và chiều cao bằng \(h\)là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{x - 3}}\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 5 = 0\) là

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\)là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a\), \(BC = 2a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = 3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\)bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - x{\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\),\(\forall x \in \mathbb{R}\). Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0\,;\,4} \right]\)bằng

Các khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^3} + 3x\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị cực đại của hàm số. Kết quả nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng.

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x\)trên đoạn \[{\rm{[}} - 3;3]\]bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu cạnh?

Cho khối lăng trụ có đáy hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \) chiều cao bằng \[4a\]. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có đồ thị như sau Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 1}}\) không có tiệm cận đứng.

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x - 2} \right)^4} + 1\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như sau: Tính \(S = a + b.\)

Khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)có cạnh bằng \(a.\) Khi đó thể tích khối chóp \(D.ABC'D'\) bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \), cạnh \(AB = 2a\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng

Tìm tất cả giá trị thực của tham số \[m\]để hàm số \[y = \left( {m - 1} \right){x^4} - 2\left( {m - 3} \right){x^2} + 1\] không có cực đại.

Tìm tất cả giá trị của tham số \[m\]để hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + {m^2} - 5\]có giá trị lớn nhất trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\]là 19.

Biết đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có một tiệm cận ngang là \(y = 3\). Khi đó đồ thị hàm số \(y = 2f\left( x \right) - 4\) có một tiệm cận ngang là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\)để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + 2018\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ: Khi đó phương trình \(2f\left( x \right) - 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đúng hai điểm cực trị \(x = - 1,x = 1,\) có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 2020\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thuộc \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(\left| {f\left( {\cos 2x} \right)} \right| = 1\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 2x} \right) - {x^2} - 2x\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 5 = 0\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị cực đại của hàm số. Kết quả nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có đồ thị như sau

Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tính \(S = a + b.\)

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

Khi đó phương trình \(2f\left( x \right) - 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đúng hai điểm cực trị \(x = - 1,x = 1,\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 2020\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(\left| {f\left( {\cos 2x} \right)} \right| = 1\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình bên.

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 2x} \right) - {x^2} - 2x\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?