Câu hỏi:

01/03/2023 2,006

Tìm tất cả giá trị của tham số \[m\]để hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + {m^2} - 5\]có giá trị lớn nhất trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\]là 19.

A. \[m = 2\]và \[m = 3\].

B. \[m = 1\]và \[m = - 2\].

C. \[m = 2\]và \[m = - 2\].

D. \[m = 1\]và \[m = 3\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C

Ta có

\[f'\left( x \right) = 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - 1;2} \right]\\x = - 2 \notin \left[ { - 1;2} \right]\end{array} \right.\]

\[\begin{array}{l} \Rightarrow \mathop {{\rm{Max}}\,}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = \mathop {{\rm{Max}}\,}\limits_{} \left\{ {f\left( { - 1} \right);\,f\left( 0 \right);\,f\left( 2 \right)} \right\} = \mathop {{\rm{Max}}\,}\limits_{} \left\{ {{m^2} - 3;\,{m^2} - 5;\,{m^2} + 15} \right\} = {m^2} + 15 = 19\\ \Rightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right..\end{array}\]

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\)là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a\), \(BC = 2a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = 3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\)bằng

A. \(\frac{1}{6}{a^3}\).

B. \(\frac{1}{3}{a^3}\).

C. \(3{a^3}\).

D. \({a^3}\).

Lời giải

Chọn D

Thể tích \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}BA.BC.SA = \frac{1}{6}a.2a.3a = {a^3}\).

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 1}}\) không có tiệm cận đứng.

A. \(m = 1\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\).

C. \( - 1 < m < 1\).

D. \(m = - 1\).

Lời giải

Chọn C

+ Giả sử \(x = {x_0}\) là một TCĐ của đồ thị hàm số đã cho. Khi đó\(\,\mathop {\lim y}\limits_{x \to {x_0}} = + \infty \) hoặc \(\,\mathop {\lim y}\limits_{x \to {x_0}} = - \infty \). Hay \({x_0}\) phải là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2mx + 1 = 0\).

Nên để đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng thì phương trình \({x^2} - 2mx + 1 = 0\) phải vô nghiệm hay \( - 1 < m < 1\).

Câu 3

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\).

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\).

C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + x\).

D. \(y = {x^4} - 2{x^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(\left| {f\left( {\cos 2x} \right)} \right| = 1\) là

A. \(9\).

B. \(4\).

C. \(7\).

D. \(10\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({\rm{max}}y = 1\).

B. \({\rm{max}}y = 2\).

C. \({\rm{max}}y = 0\).

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy \(\left( {ABC} \right)\). Biết góc tạo bởi \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(SABC\).

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).

D. \(V = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{8}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả giá trị của tham số \[m\]để hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + {m^2} - 5\]có giá trị lớn nhất trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\]là 19.

Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\)là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a\), \(BC = 2a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = 3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\)bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 1}}\) không có tiệm cận đứng.

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thuộc \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(\left| {f\left( {\cos 2x} \right)} \right| = 1\) là

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(\left| {f\left( {\cos 2x} \right)} \right| = 1\) là