khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

01/03/2023 2,845 Lưu

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy \(\left( {ABC} \right)\). Biết góc tạo bởi \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(SABC\).

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).
D. \(V = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{8}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A

Media VietJack

Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\).
Khi đó: \(AM \bot BC;SA \bot BC\) nên \(SM \bot BC\).
Suy ra: \(\widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {SMA}\). Nên \(\widehat {SMA} = 60^\circ \).
Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(AM = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\).
Xét tam giác \(SAM\) vuông tại \(A\) có \(\widehat {SMA} = 60^\circ \) nên \(SA = AM.\tan 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a.\sqrt 3 = \frac{3}{2}a\).
Vậy: \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{3}{2}a.\frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^2} = \frac{{\sqrt 3 }}{8}{a^3}\).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\)là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a\), \(BC = 2a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = 3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\)bằng
A. \(\frac{1}{6}{a^3}\).
B. \(\frac{1}{3}{a^3}\).
C. \(3{a^3}\).
D. \({a^3}\).

Lời giải

Lời giải
Chọn D

Media VietJack

Thể tích \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}BA.BC.SA = \frac{1}{6}a.2a.3a = {a^3}\).

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 1}}\) không có tiệm cận đứng.
A. \(m = 1\).
B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\).
C. \( - 1 < m < 1\).
D. \(m = - 1\).

Lời giải

Lời giải
Chọn C
+ Giả sử \(x = {x_0}\) là một TCĐ của đồ thị hàm số đã cho. Khi đó\(\,\mathop {\lim y}\limits_{x \to {x_0}} = + \infty \) hoặc \(\,\mathop {\lim y}\limits_{x \to {x_0}} = - \infty \). Hay \({x_0}\) phải là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2mx + 1 = 0\).
Nên để đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng thì phương trình \({x^2} - 2mx + 1 = 0\) phải vô nghiệm hay \( - 1 < m < 1\).

Câu 3

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.  \({\rm{max}}y = 1\).
B.  \({\rm{max}}y = 2\).
C.  \({\rm{max}}y = 0\).
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?
Media VietJack
A. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\).
B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\).
C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + x\).
D. \(y = {x^4} - 2{x^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Media VietJack

Số nghiệm thuộc \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(\left| {f\left( {\cos 2x} \right)} \right| = 1\) là
A. \(9\).
B. \(4\).
C. \(7\).
D. \(10\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tất cả giá trị của tham số \[m\]để hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + {m^2} - 5\]có giá trị lớn nhất trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\]là 19.
A. \[m = 2\]và \[m = 3\].
B. \[m = 1\]và \[m = - 2\].
C. \[m = 2\]và \[m = - 2\].
D. \[m = 1\]và \[m = 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập