Câu hỏi:

01/03/2023 144

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\)để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + 2018\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

A. \( - 3 \le m \le 1\).

Đáp án chính xác

B. \( - 3 < m < 1\).

C. \(m \ge 1\)hoặc \(m \le - 3\).

D. \(m \le 1\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn A

Cách 1. (tự luận)

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

\(y' = - {x^2} - 2mx + 2m - 3\).

Hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)với \(a \ne 0\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)khi và chỉ khi \[y' \le 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\{\Delta _{y'}} \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < 0\\4{m^2} + 8m - 12 \le 0\;\end{array} \right. \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 3 \le 0 \Leftrightarrow - 3 \le m \le 1\]

Cách 2. (trắc nghiệm)

Ta có\(y\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\{b^2} - 3ac \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \frac{1}{3} < 0\\{( - m)^2} - 3.\left( { - \frac{1}{3}} \right).(2m - 3) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 3 \le 0 \Leftrightarrow - 3 \le m \le 1\]

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\)là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a\), \(BC = 2a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = 3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\)bằng

A. \(\frac{1}{6}{a^3}\).

B. \(\frac{1}{3}{a^3}\).

C. \(3{a^3}\).

D. \({a^3}\).

Xem đáp án » 01/03/2023 9,424

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 1}}\) không có tiệm cận đứng.

A. \(m = 1\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\).

C. \( - 1 < m < 1\).

D. \(m = - 1\).

Xem đáp án » 01/03/2023 5,819

Câu 3:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\).

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\).

C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + x\).

D. \(y = {x^4} - 2{x^2}\).

Xem đáp án » 01/03/2023 3,556

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(\left| {f\left( {\cos 2x} \right)} \right| = 1\) là

A. \(9\).

B. \(4\).

C. \(7\).

D. \(10\).

Xem đáp án » 01/03/2023 2,594

Câu 5:

Tìm tất cả giá trị của tham số \[m\]để hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + {m^2} - 5\]có giá trị lớn nhất trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\]là 19.

A. \[m = 2\]và \[m = 3\].

B. \[m = 1\]và \[m = - 2\].

C. \[m = 2\]và \[m = - 2\].

D. \[m = 1\]và \[m = 3\].

Xem đáp án » 01/03/2023 1,749

Câu 6:

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({\rm{max}}y = 1\).

B. \({\rm{max}}y = 2\).

C. \({\rm{max}}y = 0\).

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 01/03/2023 1,627

Câu 7:

Cho khối lăng trụ có đáy hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \) chiều cao bằng \[4a\]. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. \(4{a^3}\).

B. \(16{a^3}\).

C. \(8{a^3}\).

D. \(\frac{{16{a^3}}}{3}\)

Xem đáp án » 01/03/2023 1,541

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\)để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + 2018\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\)là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a\), \(BC = 2a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = 3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\)bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 1}}\) không có tiệm cận đứng.

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(\left| {f\left( {\cos 2x} \right)} \right| = 1\) là

Tìm tất cả giá trị của tham số \[m\]để hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + {m^2} - 5\]có giá trị lớn nhất trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\]là 19.

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho khối lăng trụ có đáy hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \) chiều cao bằng \[4a\]. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\)để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + 2018\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\)là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a\), \(BC = 2a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = 3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\)bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 1}}\) không có tiệm cận đứng.

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thuộc \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(\left| {f\left( {\cos 2x} \right)} \right| = 1\) là

Tìm tất cả giá trị của tham số \[m\]để hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + {m^2} - 5\]có giá trị lớn nhất trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\]là 19.

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho khối lăng trụ có đáy hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \) chiều cao bằng \[4a\]. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(\left| {f\left( {\cos 2x} \right)} \right| = 1\) là