Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 12)

6151 lượt thi câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \[\mathbb{R}\]?

A. \[y = - {x^4} + 2{x^2} - 2\].

B. \[y = {x^4} - 3{x^2} + 5\].

C. \[y = - {x^3} + {x^2} - 2x - 1\].

D. \[y = - {x^3} - 3{x^2} + 4\].

Xem đáp án

Câu 1:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)có đồ thị như hình bên dưới:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {1; + \infty } \right).\)

B. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)

C. \(\left( { - 1;0} \right).\)

D. \(\left( {0;1} \right).\)

Xem đáp án

Câu 3:

Có bao nhiêu điểm cực trị của hàm số \(y = \frac{1}{x}\)?

A. \(3\).

B. \(2\).

C. \(0\).

D. \(1\).

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ.

Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại ?

A. \(3\).

B. \(2\).

C. \(1\).

D. \(4\).

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm \(x = 2\).

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = - 1\).

C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( { - 1;2} \right)\).

D. Giá trị cực đại của hàm số là \(y = 2\).

Xem đáp án

Câu 6:

Giá trị lớn nhất \[M\] của hàm số \[f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 1\] trên \[\left[ { - 1;2} \right]\] là

A. \[M = 6\].

B. \[M = 5\].

C. \[M = 9\].

D. \[M = 14\].

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên bên dưới. Gọi \[M,{\rm{ }}m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi \(x \in \left[ { - 3;3} \right]\). Giá trị \(M - 2m\) bằng

A. \( - 2\).

B. \(10\).

C. \(6\).

D. \(f\left( 2 \right)\).

Xem đáp án

Câu 8:

Giao điểm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\) là

A. \(I\left( {2; - 2} \right)\).

B. \(N\left( {2; - 1} \right)\).

C. \(M\left( { - 2;2} \right)\).

D. \(J\left( {2;2} \right)\).

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

A. \(4.\)

B. \(3.\)

C. \(5.\)

D. \(2.\)

Xem đáp án

Câu 10:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \(A,B,C,D\)dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\).

B. \(y = - {x^2} + x - 1\).

C. \(y = - {x^3} + 3x + 1\).

D. \(y = {x^3} - 3x + 1\)

Xem đáp án

Câu 11:

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A. Ba mặt.

B. Hai mặt.

C. Bốn mặt.

D. Năm mặt.

Xem đáp án

Câu 12:

Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

A. 10.

B. 15.

C. 14.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 13:

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV)

A. Hình (IV).

B. Hình (III).

C. Hình (II).

D. Hình (I).

Xem đáp án

Câu 14:

Khối đa diện đều loại \(\left\{ {5;3} \right\}\) có số mặt là

A. \(14\).

B. \(12\).

C. \(10\).

D. \(8\).

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp \[S.ABC\]có \[SA\]vuông góc mặt đáy, tam giác \[ABC\]vuông tại \[A\], \[SA = 2{\rm{cm}}\], \[AB = 4{\rm{cm}}\], \[AC = 3{\rm{cm}}\]. Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

A. \(\frac{{12}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

B. \(\frac{{24}}{5}{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

C. \(\frac{{24}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

D. \(24{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

Xem đáp án

Câu 16:

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng \(3\)là

A. \(\sqrt 2 \).

B. \(\frac{{4\sqrt 2 }}{9}\).

C. \(2\sqrt 2 \).

D. \(\frac{{9\sqrt 2 }}{4}\).

Xem đáp án

Câu 17:

Nếu các kích thước của một khối hộp chữ nhật đều tăng thêm 4 lần thì thể tích của nó tăng lên

A. \(4\) lần.

B. \(216\) lần.

C. \(16\) lần.

D. \(64\) lần.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho khối lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có thể tích \[V = {\rm{ }}1\]. Tính thể tích \[{V_1}\] của khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\].

A. \[{V_1} = \frac{1}{3}\].

B. \({V_1} = \frac{1}{2}\).

C. \[{V_1} = \frac{1}{6}\].

D. \[{V_1} = \frac{2}{3}\].

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. \[2\].

B. \[1\].

C. \[3\].

D. \[5\].

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + \left( {m + 1} \right)x\) nghịch biến trên tập xác định của nó.

A. \(m \ge - \frac{4}{3}\).

B. \(m \ge 0\).

C. \(m < - 2\).

D. \(m \le - 2\).

Xem đáp án

Câu 21:

Hàm số \[y = f(x)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = \left( {{x^4} - {x^2}} \right){\left( {x + 2} \right)^3},{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\]. Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}\left( {m + 2} \right){{\rm{x}}^3} + 2(\left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m - 5} \right)x + 2m - 1\)có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để đồ thị \(\left( C \right)\)có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung.

A. \(5\).

B. \(6\).

C. \(7\).

D. \(8\).

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm tổng các số nguyên dương \[m\] để hàm số \[y = {x^4} + \left( {m - 5} \right){x^2} + 5\] có 3 điểm cực trị.

A. 10.

B. 15.

C. 24.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 5 + \frac{1}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

A. \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 2\].

B. \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = - 4\].

C. \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = - 3\].

D. \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = - 5\].

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số \(y = {x^2} - 6x + m\) (\(m\) là tham số thực) thỏa mãn \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = - 23\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(m < - 10\).

B. \( - 10 < m \le - 7\).

C. \( - 7 < m < 0\).

D. \(0 < m < 10\).

Xem đáp án

Câu 26:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{5x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\]là

A. \[2\].

B. \(4\).

C. \(3\).

D. \(1\).

Xem đáp án

Câu 27:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\)có 3 đường tiệm cận?

A. \(14\).

B. \(8\).

C. \(15\).

D. \(16\).

Xem đáp án

Câu 28:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. \(y = {x^3} - 2{x^2} + 1\).

B. \(y = - {x^3} + 2{x^2} + 1\).

C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\).

D. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\).

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\)có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng:

A. \(a > 0,c < 0\).

B. \(a > 0,c > 0\).

C. \(a < 0,c < 0\).

D. \(a < 0,c > 0\).

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x - 1. Số giao điểm của (C) và d là:

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên

Số nghiệm phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là:

A. \(3\).

B. \(1\).

C. \(2\).

D. \(0\).

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có \(3\) nghiệm phân biệt.

A. \(0\).

B. \(3\).

C. \(1\).

D. \(2\).

Xem đáp án

Câu 33:

Cho một đa diện có \[m\] đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng \[3\] cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. \[m\] là một số chẵn.

B. \[m\] chia cho \[3\] dư \[2\].

C. \[m\] chia hết cho \[3\].

D. \[m\] là một số lẻ.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho khối chóp tứ giác \(S.ABCD\). Mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?

A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tứ giác.

C. Hai khối tứ diện.

D. Hai khối tứ diện bằng nhau.

Xem đáp án

Câu 35:

Số mặt phẳng đối xứng của khối lập phương là

A. 6.

B. 9.

C. 8.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho khối chóp \(OABC\) có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc tại \(O\) và \(OA = 2\), \(OB = 3\), \(OC = 6\). Thể tích khối chóp bằng

A. \(12\).

B. \(6\).

C. \(24\).

D. \(36\).

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B\). Hình chiếu của \(S\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trung điểm \(I\) của cạnh \(AC\), biết rằng tam giác \(SAC\) đều cạnh \(a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

A. \(V = \frac{{{a^3}}}{{24}}\).

B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{48}}\).

C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\).

D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\).

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\)thỏa mãn: \(f'\left( x \right) = \left( {1 - {x^2}} \right)\left( {x - 5} \right)\).Hàm số \(y = 3f\left( {x + 3} \right) - {x^3} + 12x\)nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {1\,;\,5} \right)\).

B. \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - 1\,;\,0} \right)\).

D. \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]có đạo hàm trên \[\mathbb{R}.\]Đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\]như hình vẽ.

Hàm số \[y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\]đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {1;\;2} \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;\; - 3} \right)\).

C. \(\left( {0;\;1} \right)\).

D. \(\left( { - 2;\;0} \right)\).

Xem đáp án

Câu 40:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng . Số phần tử của S là

A. \[10\].

B. \[7\].

C. \[9\].

D. \[8\].

Xem đáp án

Câu 41:

Với giá trị nào của \(m\) thì \(x = 1\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {{m^2} + m + 1} \right)x\)?

A. \(m \in \left\{ { - 2;\,\, - 1} \right\}\).

B. \(m = - 2\).

C. \(m = - 1\).

D. Không có \(m\).

Xem đáp án

Câu 42:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(S\) (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian \(10\) giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?

A. \(88\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)

B. \(25\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)

C. \(100\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)

D. \(11\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 5}}\)có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. \(0\).

B. \(4\).

C. \(2\).

D. \(1\).

Xem đáp án

Câu 44:

Với giá trị nào của tham số \(m\) thì phương trình \({x^3} - m{x^2} - 6x - 8 = 0\) có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân?

A. \(m = 1\).

B. \(m = - 3\).

C. \(m = 3\).

D. \(m = - 4\).

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Đặt \(g\left( x \right) = 3f\left( x \right) - {x^3} + 3x - m\), với \(m\) là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình \(g\left( x \right) \ge 0\) đúng với \(\forall x \in \left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]\) là

A. \(m \le 3f\left( {\sqrt 3 } \right)\).

B. \(m \le 3f\left( 0 \right)\).

C. \(m \ge 3f\left( 1 \right)\).

D. \(m \ge 3f\left( { - \sqrt 3 } \right)\).

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(ABCD\) là hình chữ nhật. \(SA = AD = 2a\). Góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\) là \(60^\circ \). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SBC\). Tính thể tích khối chóp \(S.AGD\) là

A. \(\frac{{32{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\).

B. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\).

C. \(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).

D. \(\frac{{16{a^3}}}{{9\sqrt 3 }}\).

Xem đáp án

Câu 47:

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) tạo với mặt đáy góc \(60^\circ \). Tính theo \(a\) thể tích lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).

A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

B. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số \[g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - x + 2\] đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 49:

Tính tích tất cả các số thực \[m\] để hàm số \(y = \left| {\frac{4}{3}{x^3} - 6{x^2} + 8x + m} \right|\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;\,\,3} \right]\) bằng \[18\] là

A. \[432\].

B. \[ - 216\].

C. \[ - 432\].

D. \[288\].

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 12)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \[\mathbb{R}\]?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)có đồ thị như hình bên dưới: Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu điểm cực trị của hàm số \(y = \frac{1}{x}\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Giá trị lớn nhất \[M\] của hàm số \[f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 1\] trên \[\left[ { - 1;2} \right]\] là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên bên dưới. Gọi \[M,{\rm{ }}m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi \(x \in \left[ { - 3;3} \right]\). Giá trị \(M - 2m\) bằng

Giao điểm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \(A,B,C,D\)dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV)

Khối đa diện đều loại \(\left\{ {5;3} \right\}\) có số mặt là

Cho hình chóp \[S.ABC\]có \[SA\]vuông góc mặt đáy, tam giác \[ABC\]vuông tại \[A\], \[SA = 2{\rm{cm}}\], \[AB = 4{\rm{cm}}\], \[AC = 3{\rm{cm}}\]. Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng \(3\)là

Nếu các kích thước của một khối hộp chữ nhật đều tăng thêm 4 lần thì thể tích của nó tăng lên

Cho khối lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có thể tích \[V = {\rm{ }}1\]. Tính thể tích \[{V_1}\] của khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\].

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + \left( {m + 1} \right)x\) nghịch biến trên tập xác định của nó.

Hàm số \[y = f(x)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = \left( {{x^4} - {x^2}} \right){\left( {x + 2} \right)^3},{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\]. Số điểm cực trị của hàm số là:

Tìm tổng các số nguyên dương \[m\] để hàm số \[y = {x^4} + \left( {m - 5} \right){x^2} + 5\] có 3 điểm cực trị.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 5 + \frac{1}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Cho hàm số \(y = {x^2} - 6x + m\) (\(m\) là tham số thực) thỏa mãn \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = - 23\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{5x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\]là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\)có 3 đường tiệm cận?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\)có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x - 1. Số giao điểm của (C) và d là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có \(3\) nghiệm phân biệt.

Cho một đa diện có \[m\] đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng \[3\] cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho khối chóp tứ giác \(S.ABCD\). Mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?

Số mặt phẳng đối xứng của khối lập phương là

Cho khối chóp \(OABC\) có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc tại \(O\) và \(OA = 2\), \(OB = 3\), \(OC = 6\). Thể tích khối chóp bằng

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]có đạo hàm trên \[\mathbb{R}.\]Đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\]như hình vẽ. Hàm số \[y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\]đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng . Số phần tử của S là

Với giá trị nào của \(m\) thì \(x = 1\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {{m^2} + m + 1} \right)x\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 5}}\)có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Với giá trị nào của tham số \(m\) thì phương trình \({x^3} - m{x^2} - 6x - 8 = 0\) có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân?

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) tạo với mặt đáy góc \(60^\circ \). Tính theo \(a\) thể tích lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \[g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - x + 2\] đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?

Tính tích tất cả các số thực \[m\] để hàm số \(y = \left| {\frac{4}{3}{x^3} - 6{x^2} + 8x + m} \right|\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;\,\,3} \right]\) bằng \[18\] là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)có đồ thị như hình bên dưới:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ.

Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên

Số nghiệm phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có \(3\) nghiệm phân biệt.

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]có đạo hàm trên \[\mathbb{R}.\]Đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\]như hình vẽ.

Hàm số \[y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\]đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 5}}\)có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số \[g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - x + 2\] đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?