Cho hình chóp (S.ABC ) có đáy là tam giác vuông cân tại (B ). Hình chiếu của (S ) trên mặt phẳng ( left( {ABC} right) ) trùng với trung điểm (I ) của cạnh (AC ), biết rằng tam giác (SAC ) đều cạnh (a...

Lời giải Chọn D ( Delta ABC:AC = a Rightarrow AB = BC = frac{{a sqrt 2 }}{2} ) ( Rightarrow {S_{ABC}} = frac{1}{2}. frac{{{a^2}}}{2} = frac{{{a^2}}}{4} ). ( Delta SAC ) đều ( Rightarrow SI = frac{{a sqrt 3 }}{2} ). Thể tích khối chóp (S.ABC ): (V = frac{1}{3}.SI.{S_{ABC}} = frac{1}{3}. frac{{a sqrt 3 }}{2}. frac{{{a^2}}}{4} = frac{{{a^3} sqrt 3 }}{{24}} ).