A. \[\left\{ {3;\,3} \right\}\], \[\left\{ {3;\,4} \right\}\], \[\left\{ {4;\,3} \right\}\], \[\left\{ {5;\,3} \right\}\], \[\left\{ {3;\,5} \right\}\].

B. \[\left\{ {3;\,3} \right\}\], \[\left\{ {3;\,4} \right\}\], \[\left\{ {4;\,3} \right\}\], \[\left\{ {3;\,5} \right\}\], \[\left\{ {5;\,3} \right\}\].

C. \[\left\{ {3;\,3} \right\}\], \[\left\{ {3;\,4} \right\}\], \[\left\{ {5;\,3} \right\}\], \[\left\{ {4;\,3} \right\}\], \[\left\{ {3;\,5} \right\}\].

D. \[\left\{ {3;\,3} \right\}\], \[\left\{ {4;\,3} \right\}\], \[\left\{ {3;\,4} \right\}\], \[\left\{ {3;\,5} \right\}\], \[\left\{ {5;\,3} \right\}\].

Xem đáp án

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) bằng

A. \(20\).

B. \( - 16\).

C. \(4\).

D. \(0\).

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tứ diện \(OABC\)có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = 2a\), \(OB = 3a\), \(OC = 8a\). \(M\) là trung điểm đoạn \(OC\). Tính thể tích \(V\) khối tứ diện \(OABM\).

A. \(8{a^3}\).

B. \(3{a^3}\).

C. \(4{a^3}\).

D. \(6{a^3}\).

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số \(CD\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(39^\circ \).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm

A. \(x = 2.\)

B. \(x = - 2.\)

C. \(x = - 1.\)

D. \(x = 1.\)

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;\,3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây . Gọi \(m,\,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhẩt của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;\,3} \right]\). Giá trị của \(m.M\) bằng bao nhiêu?

A. \( - 8\).

B. \(1\).

C. \( - 6\).

D. \( - 12\).

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 3\)là

A. \(2\).

B. 0.

C. 3.

D. \(1\).

Xem đáp án

Câu 9:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng \(3S\) và chiều cao bằng \(h\) được tính là

A. \(V = 3Sh\)

B. \(V = \frac{3}{2}Sh\)

C. \(V = Sh\)

D. \(V = \frac{1}{3}Sh\)

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(0\).

Xem đáp án

Câu 11:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = {x^3} + x\).

B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\)

C. \(y = {x^2} + x\).

D. \(y = {x^4} + {x^2}\).

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {0;4} \right)\).

B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

C. \(\left( { - 2;0} \right)\).

D. \(\left( { - 3; + \infty } \right)\).

Xem đáp án

Câu 13:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây

A. \(y = {x^4} + 3{x^2}\).

B. \(y = - {x^4} - 2{x^2}\).

C. \(y = - {x^4} + 4{x^2}\).

D. \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2}\).

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. \(x = 1\).

B. \(x = 4\).

C. \(x = - 2\).

D. \(x = 3\).

Xem đáp án

Câu 15:

Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \[a\] là

A. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Xem đáp án

Câu 16:

Một hình đa diện có ít nhất bao nhiêu đỉnh?

A. \(4\).

B. \(3\).

C. \(6\).

D. \(5\).

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\). Chọn phát biểu đúng?

A. Đường tiệm cận đứng \(y = 2\).

B. Đường tiệm cận đứng \(x = 2\).

C. Đường tiệm cận đứng \(y = 1\).

D. Đường tiệm cận đứng \(x = 1\).

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số \[y = {x^4} + m{x^2} + 1\] với \[m\]là số thực âm. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. \(2\).

B. \(3\).

C. \(1\).

D. \(0\).

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 2}}{{cx + b}}\)có đồ thị như hình vẽ. Hãy tính tổng \(S = a + b + c\).

A. \(S = 1\).

B. \(S = 3\).

C. \(S = 4\).

D. \(S = 2\).

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Khi đó, số nghiệm thực của phương trình \(2018f\left( x \right) - 2019 = 0\) là:

A. \(4\).

B. \(3\).

C. \(2\).

D. \(0\).

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\]. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị có ba đường tiệm cận.

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 2}\\{m < - 2}\end{array}} \right.}\\{m \ne - \frac{5}{2}}\end{array}} \right.\).

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 2}\\{m > 2}\end{array}} \right.\).

C. \(m > 2\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 2}\\{m \ne - \frac{5}{2}}\end{array}} \right.\).

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ax + 3}}{{2x - b}}\)có bảng biến thiên như sau

Giá trị \(a - 2b\)bằng?

A. \(10\)

B. \(8\)

C. \( - 6\)

D. \(0\)

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\),\(AB = a\),\(AC = 2a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\). Tính thể tích V của khối chóp \(S.ABC\).

A. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\).

B. \(V = {a^3}\).

C. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\).

D. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).

Xem đáp án

Câu 24:

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3x + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

A. \(\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 2\sqrt[3]{9}\).

B. \(\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 3\sqrt[3]{9}\).

C. \(\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 7\).

D. \(\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = \frac{{33}}{5}\).

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số\(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - \left( {2m - 3} \right)x + 4\) đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

A. \(\left[ {0; + \infty } \right)\).

B. \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right]\).

D. \(\left( { - \infty ;0} \right]\).

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\)có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. \(1\).

B. \(3\).

C. \(2\).

D. \(4\).

Xem đáp án

Câu 27:

Cho khối chóp \[S.ABC{\rm{ }}\]có đáy \[ABC{\rm{ }}\]là tam giác vuông cân tại \[A\], \[BC = a\sqrt 2 \]. Hình chiếu vuông góc \[H\] của \[S\] trên mặt phẳng đáy là trung điểm của đoạn thẳng \[BC\] và \[SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\] (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính thể tích \[V\] của khối chóp đã cho.

A. \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

C. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\).

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số \[y = \frac{{mx - {m^2} - 2}}{{ - x + 1}}\] (\[m\] là tham số thực) thỏa mãn \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right]} y = \frac{{ - 1}}{3}\]. Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?

A. \[ - 3 < m < \frac{{ - 1}}{2}\].

B. \[\frac{{ - 1}}{2} < m < 0\].

C. \[m > 4\].

D. \[1 \le m < 3\].

Xem đáp án

Câu 29:

Hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\), biết \(f\left( 2 \right) = 1\). Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A. \(f\left( 3 \right) = 0\).

B. \(f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) = 4\).

C. \(f\left( 1 \right) = 4\).

D. \(f\left( {2019} \right) > f\left( {2020} \right)\).

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f{\rm{'}}\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 4} \right)^3},\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. \(4\).

B. \(1\).

C. \(2\).

D. \(3\).

Xem đáp án

Câu 31:

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài đường chéo 1 mặt \(AC = 2\sqrt 2 a\). Thể tích của khối lập phương là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\), \(K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\), \(BC\), \(SA\). Biết mặt phẳng \(\left( {MNK} \right)\) chia khối chóp \(S.ABCD\) thành hai phần có thể tích là \({V_1},{V_2}\) \(\left( {{V_1} < {V_2}} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

A. \(\frac{7}{{13}}\).

B. \(\frac{9}{{23}}\).

C. \(\frac{{49}}{{71}}\).

D. \(\frac{{17}}{{67}}\).

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm \(f'\left( x \right)\) như hình dưới.

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x} \right)\) là

A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right) - 1} \right)\). Tìm số nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).

A. \(10\).

B. \(6\).

C. \(8\).

D. \(9\).

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị là đường parabol như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {1 - {x^2}} \right) + 6{x^2}\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {1;\sqrt 2 } \right)\).

B. \(\left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \sqrt 2 ;0} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 15)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Khối đa diện đều loại \(\left\{ {p;q} \right\}\) được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của số đỉnh là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) bằng

Cho tứ diện \(OABC\)có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = 2a\), \(OB = 3a\), \(OC = 8a\). \(M\) là trung điểm đoạn \(OC\). Tính thể tích \(V\) khối tứ diện \(OABM\).

Cho hàm số \(CD\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên dưới đây: Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 3\)là

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng \(3S\) và chiều cao bằng \(h\) được tính là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \[a\] là

Một hình đa diện có ít nhất bao nhiêu đỉnh?

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\). Chọn phát biểu đúng?

Cho hàm số \[y = {x^4} + m{x^2} + 1\] với \[m\]là số thực âm. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 2}}{{cx + b}}\)có đồ thị như hình vẽ. Hãy tính tổng \(S = a + b + c\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Khi đó, số nghiệm thực của phương trình \(2018f\left( x \right) - 2019 = 0\) là:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\]. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị có ba đường tiệm cận.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ax + 3}}{{2x - b}}\)có bảng biến thiên như sau Giá trị \(a - 2b\)bằng?

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\),\(AB = a\),\(AC = 2a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\). Tính thể tích V của khối chóp \(S.ABC\).

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3x + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số\(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - \left( {2m - 3} \right)x + 4\) đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)có bảng biến thiên như sau: Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\)có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Cho hàm số \[y = \frac{{mx - {m^2} - 2}}{{ - x + 1}}\] (\[m\] là tham số thực) thỏa mãn \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right]} y = \frac{{ - 1}}{3}\]. Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?

Hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\), biết \(f\left( 2 \right) = 1\). Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f{\rm{'}}\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 4} \right)^3},\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài đường chéo 1 mặt \(AC = 2\sqrt 2 a\). Thể tích của khối lập phương là:

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm \(f'\left( x \right)\) như hình dưới. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x} \right)\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right) - 1} \right)\). Tìm số nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị là đường parabol như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {1 - {x^2}} \right) + 6{x^2}\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(CD\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 3\)là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ax + 3}}{{2x - b}}\)có bảng biến thiên như sau

Giá trị \(a - 2b\)bằng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\)có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm \(f'\left( x \right)\) như hình dưới.

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x} \right)\) là