Câu hỏi:

26/02/2023 7,715

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\]. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị có ba đường tiệm cận.

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 2}\\{m < - 2}\end{array}} \right.}\\{m \ne - \frac{5}{2}}\end{array}} \right.\).

Đáp án chính xác

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 2}\\{m > 2}\end{array}} \right.\).

C. \(m > 2\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 2}\\{m \ne - \frac{5}{2}}\end{array}} \right.\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn A

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 4}} = 0\). suy ra đường thẳng \(y = 0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Để đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận thì phương trình \[{x^2} - 2mx + 4 = 0\] có hai nghiệm phân biệt và khác \( - 1\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta ' > 0}\\{{{\left( { - 1} \right)}^2} - 2m\left( { - 1} \right) + 4 \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 > 0\\2m + 5 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 2}\\{m < - 2}\end{array}} \right.}\\{m \ne - \frac{5}{2} \cdot }\end{array}} \right.\)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3x + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

A. \(\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 2\sqrt[3]{9}\).

B. \(\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 3\sqrt[3]{9}\).

C. \(\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 7\).

D. \(\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = \frac{{33}}{5}\).

Xem đáp án » 26/02/2023 59,565

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;\,3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây . Gọi \(m,\,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhẩt của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;\,3} \right]\). Giá trị của \(m.M\) bằng bao nhiêu?

A. \( - 8\).

B. \(1\).

C. \( - 6\).

D. \( - 12\).

Xem đáp án » 26/02/2023 14,049

Câu 3:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\)có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. \(1\).

B. \(3\).

C. \(2\).

D. \(4\).

Xem đáp án » 26/02/2023 13,316

Câu 4:

Hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\), biết \(f\left( 2 \right) = 1\). Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A. \(f\left( 3 \right) = 0\).

B. \(f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) = 4\).

C. \(f\left( 1 \right) = 4\).

D. \(f\left( {2019} \right) > f\left( {2020} \right)\).

Xem đáp án » 26/02/2023 12,603

Câu 5:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây

A. \(y = {x^4} + 3{x^2}\).

B. \(y = - {x^4} - 2{x^2}\).

C. \(y = - {x^4} + 4{x^2}\).

D. \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2}\).

Xem đáp án » 26/02/2023 10,819

Câu 6:

Cho hàm số \[y = \frac{{mx - {m^2} - 2}}{{ - x + 1}}\] (\[m\] là tham số thực) thỏa mãn \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right]} y = \frac{{ - 1}}{3}\]. Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?

A. \[ - 3 < m < \frac{{ - 1}}{2}\].

B. \[\frac{{ - 1}}{2} < m < 0\].

C. \[m > 4\].

D. \[1 \le m < 3\].

Xem đáp án » 26/02/2023 9,628

Câu 7:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số\(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - \left( {2m - 3} \right)x + 4\) đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

A. \(\left[ {0; + \infty } \right)\).

B. \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right]\).

D. \(\left( { - \infty ;0} \right]\).

Xem đáp án » 26/02/2023 9,067

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\]. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị có ba đường tiệm cận.

Nhà sách VIETJACK:

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3x + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\)có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\), biết \(f\left( 2 \right) = 1\). Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây

Cho hàm số \[y = \frac{{mx - {m^2} - 2}}{{ - x + 1}}\] (\[m\] là tham số thực) thỏa mãn \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right]} y = \frac{{ - 1}}{3}\]. Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số\(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - \left( {2m - 3} \right)x + 4\) đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\]. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị có ba đường tiệm cận.

Nhà sách VIETJACK:

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3x + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)có bảng biến thiên như sau: Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\)có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\), biết \(f\left( 2 \right) = 1\). Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây

Cho hàm số \[y = \frac{{mx - {m^2} - 2}}{{ - x + 1}}\] (\[m\] là tham số thực) thỏa mãn \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right]} y = \frac{{ - 1}}{3}\]. Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số\(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - \left( {2m - 3} \right)x + 4\) đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\)có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?