Câu hỏi:
26/02/2023 671
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, SA. Biết mặt phẳng (MNK) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích là V1,V2 (V1<V2). Tính tỉ số V1V2.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B
Trong mặt phẳng (ABCD), kéo dài MN cắt DA, DC lần lượt tại F, E.
Trong mặt phẳng (SAD), gọi FK∩SD=Q. Trong mặt phẳng (SCD), gọi QE∩SC=P.
Suy ra thiết diện là ngũ giác MNPQK và MN//AC//PK.
Đặt h=d(S,(ABCD)) ⇒d(K,(ABCD))=d(P,(ABCD))=12h
Ta có: FA=BN=12AD⇒FDFA=3.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SAD, suy ra
QSQD.FDFA.KAKS=1⇒QSQD=13⇒QDSD=34⇒d(Q,(ABCD))=34h
Mặt khác: SFAM=SNCE=SBMN=14SABC=18SABCD⇒SDEF=98SABCD
Suy ra thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S là
V=VQDEF−VKAMF−VPECN=13(34h.98S−12h.18S−12h.18S)
=13.2332.h.SABCD=2332VABCD=V2
⇒V1=932⇒V1V2=923
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [−2;3] và có đồ thị như hình vẽ dưới đây . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhẩt của hàm số trên đoạn [−2;3]. Giá trị của m.M bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
26/02/2023
14,908
Câu 3:
Cho hàm số f(x)xác định và liên tục trên R∖{−1}có bảng biến thiên như sau:
Hỏi đồ thị hàm số y=1f(x)có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Xem đáp án »
26/02/2023
14,689
Câu 4:
Hàm số f(x)có đạo hàm trên Rvà f′(x)>0,∀x∈(0;+∞), biết f(2)=1. Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?
Xem đáp án »
26/02/2023
13,589
Câu 6:
Cho hàm số y=mx−m2−2−x+1 (m là tham số thực) thỏa mãn max. Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?
Xem đáp án »
26/02/2023
10,011
Câu 7:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm sốy = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - \left( {2m - 3} \right)x + 4 đồng biến trên \left( { - 1; + \infty } \right).
Xem đáp án »
26/02/2023
9,278
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận