C. Nếu \[f'\left( x \right)\] đổi dấu khi \[x\] qua điểm \[{x_0}\] và \[f\left( x \right)\] liên tục tại \[{x_0}\] thì hàm số \[y = f\left( x \right)\] đạt cực trị tại điểm \[{x_0}\].

D. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đạt cực trị tại \[{x_0}\] khi và chỉ khi \[{x_0}\] là nghiệm của đạo hàm.

Xem đáp án

Câu 14:

Số giao điểm của đồ thị \(y = {x^3} - 4x\) và trục hoành là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 15:

Tiệm cận ngang của đồ thị \(y = \frac{{ - x + 2}}{{3x - 1}}\) là

A. \(y = - \frac{1}{3}\).

B. \(x = - 3\).

C. \(y = 2\).

D. \(x = \frac{1}{3}\).

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \[y = {x^4} - {x^2} + 13\] trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\).

A. \[m = \frac{{51}}{4}\].

B. \[m = \frac{{49}}{4}\].

C. \[m = 13\].

D. \[m = \frac{{51}}{2}\].

Xem đáp án

Câu 17:

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

A. \(6\).

B. \(10\).

C. \(12\).

D. \(11\).

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(AC = a\), cạnh \(SA\)vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có thể tích \(V\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\), \(MC\). Thể tích của khối chóp \(N.ABCD\) là

A. \(\frac{V}{4}\).

B. \(\frac{V}{2}\).

C. \(\frac{V}{3}\).

D. \(\frac{V}{6}\).

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Phương trình \(2\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\) có bao nhiêu nghiệm nhỏ hơn 2?

A. \(4\).

B. \(2\).

C. \(6\).

D. \(3\).

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

B. \(\left( {1;2} \right)\).

C. \(\left( { - 1;1} \right)\).

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\left( {2x + 3} \right),\forall x \in \mathbb{R}\]. Số cực trị của hàm số đã cho là

A. \(3.\)

B. \(1\).

C. \(2\).

D. \(0\).

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm tất cả các số thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

A. \(m \ge \frac{4}{3}\).

B. \(m \le \frac{4}{3}\).

C. \(m \ge \frac{1}{3}\).

D. \(m \le \frac{1}{3}\).

Xem đáp án

Câu 24:

Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

A. \(y = - \sin x + \cos x\).

B. \(y = - {x^4} + {x^2} - 2019\).

C. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2019\).

D. \(y = - {x^2} + x + 2019\).

Xem đáp án

Câu 25:

Cho biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 2}}\).

B. \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\).

C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\).

D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\).

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {1 - 5m} \right)x + 3m + 2\) đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\).

A. \(m = 10\).

B. \(m = - 10\).

C. \(m = 13\).

D. \(m = - 13\)

Xem đáp án

Câu 27:

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng \(3\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\).

B. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{4}\).

C. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{2}\).

D. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\).

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 2x - m}}\) có hai đường tiệm cận đứng.

A. \[m \le - 1\].

B. \[m \ge 0\].

C. \[m > - 1\].

D. \[m > - 1\] và \(m \ne 3\).

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} + \left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 1 - m\) có một điểm cực trị

A. \[\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\].

B. \[\left[ { - 2;2} \right]\].

C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - 2;2} \right)\).

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. \[2\].

B. \[1\].

C. \[4\].

D. \[3\].

Xem đáp án

Câu 31:

Hàm số \(y = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \( - 1\) khi

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1}\\{m = - 1}\end{array}} \right.\).

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = \sqrt 3 }\\{m = - \sqrt 3 }\end{array}} \right.\).

C. \(m = - 2\).

D. \(m = 3\).

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số bậc năm \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right)\) là

A. \(7\).

B. \(6\).

C. \(11\).

D. \(4\).

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và có thể tích \(V\). Gọi \(E\) là điểm trên cạnh \(SC\) sao cho \(EC = 2ES\), \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(AE\) và song song với đường thẳng \(BD\), \(\left( \alpha \right)\) cắt hai cạnh \(SB,\;SD\) lần lượt tại hai điểm \(M,\;N\). Tính theo \(V\) thể tích khối chóp \(S.AMEN\).

A. \(\frac{{2V}}{9}\).

B. \(\frac{V}{3}\).

C. \(\frac{V}{6}\).

D. \(\frac{V}{{12}}\).

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới.

Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {2 - \frac{x}{2}} \right) + \frac{{{x^2}}}{4} - 2x + 2020\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

A. \(\left( {2;\,3} \right)\).

B. \(\left( {\, - 1;\,3} \right)\).

C. \(\left( { - 2;\,3} \right)\).

D. \(\left( {10;\, + \infty } \right)\).

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ { - 2;4} \right]\)và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \(3f\left( { - 2x + 1} \right) = 8{x^3} - 6x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - 3}}{2};\frac{3}{2}} \right]\) là

A. \(3\).

B. \(5\).

C. \(1\).

D. \(2\).

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 14)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x\),\(\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = - 2f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị đạo hàm như hình vẽ bên dưới. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho khối lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có \[BB' = a\], đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \[B\] và \[AB = a\]. Tính thể tích \[V\]của khối lăng trụ đã cho?

Thể tích \(V\) của khối chóp có diện tích đáy bằng \(S\) và chiều cao bằng \(h\) là

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Cho khối chóp \(S.ABC\) có các cạnh \(SA,{\rm{\;}}SB,{\rm{\;}}SC\) đôi một vuông góc. Biết độ dài các cạnh \(SA,{\rm{\;}}SB,{\rm{\;}}SC\) lần lượt là \(a,{\rm{\;}}b,{\rm{\;}}c\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên ở hình vẽ. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Phát biểu nào sau đây là sai?

Số giao điểm của đồ thị \(y = {x^3} - 4x\) và trục hoành là

Tiệm cận ngang của đồ thị \(y = \frac{{ - x + 2}}{{3x - 1}}\) là

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \[y = {x^4} - {x^2} + 13\] trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\).

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(AC = a\), cạnh \(SA\)vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có thể tích \(V\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\), \(MC\). Thể tích của khối chóp \(N.ABCD\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình \(2\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\) có bao nhiêu nghiệm nhỏ hơn 2?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\left( {2x + 3} \right),\forall x \in \mathbb{R}\]. Số cực trị của hàm số đã cho là

Tìm tất cả các số thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

Cho biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tìm tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {1 - 5m} \right)x + 3m + 2\) đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\).

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng \(3\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 2x - m}}\) có hai đường tiệm cận đứng.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} + \left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 1 - m\) có một điểm cực trị

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Hàm số \(y = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \( - 1\) khi

Cho hàm số bậc năm \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right)\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ { - 2;4} \right]\)và có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình \(3f\left( { - 2x + 1} \right) = 8{x^3} - 6x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - 3}}{2};\frac{3}{2}} \right]\) là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên ở hình vẽ.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Phương trình \(2\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\) có bao nhiêu nghiệm nhỏ hơn 2?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ { - 2;4} \right]\)và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \(3f\left( { - 2x + 1} \right) = 8{x^3} - 6x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - 3}}{2};\frac{3}{2}} \right]\) là