Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(AC = a\), cạnh \(SA\)vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A
Ta có \(\Delta ABC\) là tam giác đều cạnh \(a \Rightarrow {S_{ABCD}} = AB.BC\sin 60^\circ = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)
Vậy \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(y = - {x^3} + 3x + 1\).
B. \(y = - {x^2} + x - 1\).
C. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\).
D. \(y = {x^3} - 3x + 1\).
Lời giải
Lời giải
Chọn D
Nhìn vào đồ thị thì đây là đồ thị hàm số bậc 3 nên loại đáp án B, C
Do đồ thị đi từ dưới lên nên \(a > 0\) nên ta loại đáp án D
Câu 2
A. \(V = Sh\).
B. \(V = \frac{1}{2}Sh\).
C. \(V = \frac{1}{3}Sh\).
D. \(V = 3Sh\).
Lời giải
Lời giải
Chọn C
Thể tích \(V\) của khối chóp có diện tích đáy bằng \(S\) và chiều cao bằng \(h\) là \(V = \frac{1}{3}Sh\).
Câu 3
A. \(m = 10\).
B. \(m = - 10\).
C. \(m = 13\).
D. \(m = - 13\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( {2;\,3} \right)\).
B. \(\left( {\, - 1;\,3} \right)\).
C. \(\left( { - 2;\,3} \right)\).
D. \(\left( {10;\, + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Nếu \[f'\left( {{x_0}} \right) = 0\] và \[f''\left( {{x_0}} \right) > 0\] thì hàm số đạt cực tiểu tại \[{x_0}\].
B. Nếu \[f'\left( {{x_0}} \right) = 0\] và \[f''\left( {{x_0}} \right) < 0\] thì hàm số đạt cực đại tại \[{x_0}\].
C. Nếu \[f'\left( x \right)\] đổi dấu khi \[x\] qua điểm \[{x_0}\] và \[f\left( x \right)\] liên tục tại \[{x_0}\] thì hàm số \[y = f\left( x \right)\] đạt cực trị tại điểm \[{x_0}\].
D. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đạt cực trị tại \[{x_0}\] khi và chỉ khi \[{x_0}\] là nghiệm của đạo hàm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[m \le - 1\].
B. \[m \ge 0\].
C. \[m > - 1\].
D. \[m > - 1\] và \(m \ne 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(4\).
B. \(2\).
C. \(6\).
D. \(3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo