Câu hỏi:

25/02/2023 130

Tìm tất cả các số thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

A. \(m \ge \frac{4}{3}\).

B. \(m \le \frac{4}{3}\).

C. \(m \ge \frac{1}{3}\).

Đáp án chính xác

D. \(m \le \frac{1}{3}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C

+ TXĐ: \(\mathbb{R}\)

+ \(y' = 3{x^2} + 2x + m\).

+ Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) thì \(y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow 3{x^2} + 2x + m \ge 0\,\,,\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 3m \le 0\\a = 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{3}\).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A. \(y = - {x^3} + 3x + 1\).

B. \(y = - {x^2} + x - 1\).

C. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\).

D. \(y = {x^3} - 3x + 1\).

Xem đáp án » 25/02/2023 5,514

Câu 2:

Thể tích \(V\) của khối chóp có diện tích đáy bằng \(S\) và chiều cao bằng \(h\) là

A. \(V = Sh\).

B. \(V = \frac{1}{2}Sh\).

C. \(V = \frac{1}{3}Sh\).

D. \(V = 3Sh\).

Xem đáp án » 25/02/2023 4,252

Câu 3:

Tìm tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {1 - 5m} \right)x + 3m + 2\) đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\).

A. \(m = 10\).

B. \(m = - 10\).

C. \(m = 13\).

D. \(m = - 13\)

Xem đáp án » 25/02/2023 3,220

Câu 4:

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Nếu \[f'\left( {{x_0}} \right) = 0\] và \[f''\left( {{x_0}} \right) > 0\] thì hàm số đạt cực tiểu tại \[{x_0}\].

B. Nếu \[f'\left( {{x_0}} \right) = 0\] và \[f''\left( {{x_0}} \right) < 0\] thì hàm số đạt cực đại tại \[{x_0}\].

C. Nếu \[f'\left( x \right)\] đổi dấu khi \[x\] qua điểm \[{x_0}\] và \[f\left( x \right)\] liên tục tại \[{x_0}\] thì hàm số \[y = f\left( x \right)\] đạt cực trị tại điểm \[{x_0}\].

D. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đạt cực trị tại \[{x_0}\] khi và chỉ khi \[{x_0}\] là nghiệm của đạo hàm.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,824

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 2x - m}}\) có hai đường tiệm cận đứng.

A. \[m \le - 1\].

B. \[m \ge 0\].

C. \[m > - 1\].

D. \[m > - 1\] và \(m \ne 3\).

Xem đáp án » 25/02/2023 2,617

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới.

Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {2 - \frac{x}{2}} \right) + \frac{{{x^2}}}{4} - 2x + 2020\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

A. \(\left( {2;\,3} \right)\).

B. \(\left( {\, - 1;\,3} \right)\).

C. \(\left( { - 2;\,3} \right)\).

D. \(\left( {10;\, + \infty } \right)\).

Xem đáp án » 25/02/2023 2,358

Câu 7:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ { - 2;4} \right]\)và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \(3f\left( { - 2x + 1} \right) = 8{x^3} - 6x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - 3}}{2};\frac{3}{2}} \right]\) là

A. \(3\).

B. \(5\).

C. \(1\).

D. \(2\).

Xem đáp án » 25/02/2023 1,735

Xem thêm các câu hỏi khác »