Câu hỏi:

25/02/2023 420

Hàm số \(y = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \( - 1\) khi

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1}\\{m = - 1}\end{array}} \right.\).

Đáp án chính xác

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = \sqrt 3 }\\{m = - \sqrt 3 }\end{array}} \right.\).

C. \(m = - 2\).

D. \(m = 3\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn A

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

\(y' = \frac{{1 + {m^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\;\;\forall x \ne - 1\).

Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\). Do đó, ta có:

\(\mathop {{\rm{Min}}}\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 1 \Leftrightarrow y\left( 0 \right) = - 1

\Leftrightarrow - {m^2} = - 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1}\\{m = - 1}\end{array}} \right.\).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A. \(y = - {x^3} + 3x + 1\).

B. \(y = - {x^2} + x - 1\).

C. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\).

D. \(y = {x^3} - 3x + 1\).

Xem đáp án » 25/02/2023 5,105

Câu 2:

Thể tích \(V\) của khối chóp có diện tích đáy bằng \(S\) và chiều cao bằng \(h\) là

A. \(V = Sh\).

B. \(V = \frac{1}{2}Sh\).

C. \(V = \frac{1}{3}Sh\).

D. \(V = 3Sh\).

Xem đáp án » 25/02/2023 3,786

Câu 3:

Tìm tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {1 - 5m} \right)x + 3m + 2\) đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\).

A. \(m = 10\).

B. \(m = - 10\).

C. \(m = 13\).

D. \(m = - 13\)

Xem đáp án » 25/02/2023 3,096

Câu 4:

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Nếu \[f'\left( {{x_0}} \right) = 0\] và \[f''\left( {{x_0}} \right) > 0\] thì hàm số đạt cực tiểu tại \[{x_0}\].

B. Nếu \[f'\left( {{x_0}} \right) = 0\] và \[f''\left( {{x_0}} \right) < 0\] thì hàm số đạt cực đại tại \[{x_0}\].

C. Nếu \[f'\left( x \right)\] đổi dấu khi \[x\] qua điểm \[{x_0}\] và \[f\left( x \right)\] liên tục tại \[{x_0}\] thì hàm số \[y = f\left( x \right)\] đạt cực trị tại điểm \[{x_0}\].

D. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đạt cực trị tại \[{x_0}\] khi và chỉ khi \[{x_0}\] là nghiệm của đạo hàm.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,659

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 2x - m}}\) có hai đường tiệm cận đứng.

A. \[m \le - 1\].

B. \[m \ge 0\].

C. \[m > - 1\].

D. \[m > - 1\] và \(m \ne 3\).

Xem đáp án » 25/02/2023 2,488

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới.

Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {2 - \frac{x}{2}} \right) + \frac{{{x^2}}}{4} - 2x + 2020\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

A. \(\left( {2;\,3} \right)\).

B. \(\left( {\, - 1;\,3} \right)\).

C. \(\left( { - 2;\,3} \right)\).

D. \(\left( {10;\, + \infty } \right)\).

Xem đáp án » 25/02/2023 2,132

Câu 7:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ { - 2;4} \right]\)và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \(3f\left( { - 2x + 1} \right) = 8{x^3} - 6x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - 3}}{2};\frac{3}{2}} \right]\) là

A. \(3\).

B. \(5\).

C. \(1\).

D. \(2\).

Xem đáp án » 25/02/2023 1,632

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số \(y = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \( - 1\) khi

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Thể tích \(V\) của khối chóp có diện tích đáy bằng \(S\) và chiều cao bằng \(h\) là

Tìm tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {1 - 5m} \right)x + 3m + 2\) đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\).

Phát biểu nào sau đây là sai?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 2x - m}}\) có hai đường tiệm cận đứng.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ { - 2;4} \right]\)và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \(3f\left( { - 2x + 1} \right) = 8{x^3} - 6x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - 3}}{2};\frac{3}{2}} \right]\) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hàm số \(y = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \( - 1\) khi

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Thể tích \(V\) của khối chóp có diện tích đáy bằng \(S\) và chiều cao bằng \(h\) là

Tìm tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {1 - 5m} \right)x + 3m + 2\) đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\).

Phát biểu nào sau đây là sai?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 2x - m}}\) có hai đường tiệm cận đứng.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ { - 2;4} \right]\)và có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình \(3f\left( { - 2x + 1} \right) = 8{x^3} - 6x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - 3}}{2};\frac{3}{2}} \right]\) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ { - 2;4} \right]\)và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \(3f\left( { - 2x + 1} \right) = 8{x^3} - 6x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - 3}}{2};\frac{3}{2}} \right]\) là