Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 7)

28 người thi tuần này 5.0 7.9 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

2865 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.3 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6876 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4284 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11575 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9287 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8927 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6529 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7292 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7006 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11959 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - m\]. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số \[f\left( x \right)\] cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt?

A. \[\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 4\end{array} \right.\].

B. \(m \in \left[ {0;4} \right]\).

C. \[\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 4\end{array} \right.\].

D. \[m \in \left( {0;4} \right)\].

Lời giải

Chọn D

Đồ hàm số \[y = f\left( x \right)\] cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi phương trình \[{x^3} + 3{x^2} = m\] có 3 nghiệm phân biệt.

Xét hàm số \[g\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2}\]

TXĐ: \[D = \mathbb{R}\]

\[{g^/}\left( x \right) = 3{x^2} + 6x\];

\[{g^/}\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\]

Bảng biến thiên:

Media VietJack

Dựa và BBT phương trình \[{x^3} + 3{x^2} = m\] có 3 nghiệm phân biệt khi \[m \in \left( {0;4} \right)\].

Chọn D

Câu 2

Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4 (km/h), rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km (hình vẽ). Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất?

A. \[AD = 5\sqrt 3 km\].

B. \(AD = 2\sqrt 5 km\).

C. \[5\sqrt 2 km\].

D. \[AD = 3\sqrt 5 km\].

Lời giải

Chọn D

Ta tìm vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi từ A đến C nhanh nhất

Đặt \[AD = x\] ( \[x \ge 5\] )

Thời gian chèo thuyền từ A đến D: \[\frac{x}{4}\]

Có \[BD = \sqrt {{x^2} - 25} \], \[DC = 7 - \sqrt {{x^2} - 25} \].

Thời gian đi bộ từ D đến C: \[\frac{{7 - \sqrt {{x^2} - 25} }}{6}\]

Thời gia đi từ A đến C: \[f\left( x \right) = \frac{x}{4} + \frac{{7 - \sqrt {{x^2} - 25} }}{6}\]. Ta tìm GTNN của \[f\left( x \right)\]

Điều kiện xác định \[x \ge 5\]

\[f\left( x \right) = \frac{1}{{12}}\left( {3x + 14 - 2\sqrt {{x^2} - 25} } \right)\]

\[{f^/}\left( x \right) = \frac{1}{{12}}\left( {3 - \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} - 25} }}} \right)\]

\[{f^/}\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3\sqrt {{x^2} - 25} = 2x\]; có \[x \ge 5\]

\[ \Leftrightarrow 9\left( {{x^2} - 25} \right) = 4{x^2}\]\[ \Leftrightarrow {x^2} = 45\]\[ \Leftrightarrow x = 3\sqrt 5 \] (nhận do \[x \ge 5\])

Bảng biến thiên

Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên \[f\left( x \right)\] đạt GTNN

Câu 3

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 3} }}{{{x^2} + x - 6}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Lời giải

Chọn B

TXD: \(\) \(D = \left[ {3; + \infty } \right)\)

\(\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {x - 3} }}{{{x^2} + x - 6}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {\frac{1}{{{x^3}}} - \frac{3}{{{x^4}}}} }}{{1 + \frac{1}{x} - \frac{6}{{{x^2}}}}} = 0\)

\(\) \( \Rightarrow \) đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận Chọn B

Câu 4

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; - 1} \right)\)

C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

Lời giải

Chọn C

Từ đồ thị của hàm \[y = f'\left( x \right)\]ta có bảng biến thiên

Media VietJack

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = {x^3} - {x^2} + 1\).

B. \(y = {x^3} + {x^2} + 1\).

C. \(y = {x^3} - 3x + 2\).

D. \(y = - {x^3} + 3x + 2\)

Lời giải

Chọn C

- Từ đồ thị thấy đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\) nên loại đáp án A và đáp án B

- Từ đồ thị thấy hàm số bậc 3 có hệ số \(a > 0\) nên chọn đáp án C.

Câu 6

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình dưới

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

A. \(\left( { - \infty ;2} \right);\left( {1; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - 2; + \infty } \right){\rm{\backslash }}\left\{ 1 \right\}\)

C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - 4;0} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 7)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - m\]. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số \[f\left( x \right)\] cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt?

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 3} }}{{{x^2} + x - 6}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình dưới Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = \frac{{8x - 5}}{{x + 3}}\). Kết luận nào sau đây đúng?

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(x - m - \sqrt {9 - {x^2}} = 0\) có đúng 1 nghiệm dương?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\) và có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\). Số các tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) mà các tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng \(d:y = - \frac{1}{3}x + 1\) là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 3\cos 2x - 4\sin x\] là

Cho hàm \[y = f(x)\] liên tục trên đoạn \[\left[ { - 2;\,2} \right]\] và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \[3f(x + 2) - 4 = 0\] trên đoạn \[\left[ { - 2;\,2} \right]\] là ?

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn kết luận sai trong các kết luận sau:

Hàm số \[y = {x^3} - \left( {m + 2} \right)x + m\] đạt cực tiểu tại \[x = 1\] khi:

Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\]. Chọn kết luận đúng:

Với giá trị nào của tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.

Số giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1\) và đường thẳng \(y = 1 - x\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) như hình vẽ Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

Một khối lập phương có cạnh bằng \(a\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm \(2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) thì thể tích tăng thêm \(98\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). Giá trị \(a\) bằng:

Hàm đồ thị \((C):y = {x^3} - 3{x^2}.\) Có bao nhiêu số nguyên \(b \in ( - 10;10)\) để có đúng một tiếp tuyến của \((C)\) qua \((0;b)\)

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{2 - x}}{{1 + \left| x \right|}}\] là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x - m}}{{\sin x + 1}}\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right]\) bằng \( - 2\)?

Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

Cho hàm số\[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình bên. Hỏi hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x} \right)\] nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số: \[y = {x^3} - 3x + 1\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \[\left( d \right):y = 9x + 17\]là:

Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\] trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\] là

Khẳng định nào sau đây sai?

Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:

Cho hàm số \(y = x - \sin 2x + 3\). Chọn kết luận đúng.

Đường thẳng \[y = 2\] là tiệm cận ngang của hàm số nào sau đây ?

Hình đa diện có bao nhiêu cạnh?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\]. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \[M\left( {1;0} \right)\] là:

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B\),\(AB = a\) và \(A'B = a\sqrt 3 \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng:

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là

Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\]có thể tích \[V\], có \[O\] là tâm của đáy. Lấy \[M\] là trung điểm của cạnh bên\[SC\] . Thể tích khối tứ diện \[ABMO\]bằng

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SC\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\), \(SC = a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\)bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình dưới

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm \[y = f(x)\] liên tục trên đoạn \[\left[ { - 2;\,2} \right]\] và có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình \[3f(x + 2) - 4 = 0\] trên đoạn \[\left[ { - 2;\,2} \right]\] là ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) như hình vẽ

Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

Cho hàm số\[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình bên.

Hỏi hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x} \right)\] nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai ?