Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn D
Điều kiện: \(x \in \mathbb{R}\).
\(y' = 1 - 2\cos 2x\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x = \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.,\,k \in {\rm Z}\).
\(y'' = 4\sin 2x\)
\[y''\left( {\frac{\pi }{6} + k\pi } \right) = 4\sin \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi } \right) = 2\sqrt 3 ,\,\,\,\forall k \in {\rm Z}\]\( \Rightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \) là điểm cực tiểu của hàm số.
\(y''\left( { - \frac{\pi }{6} + k\pi } \right) = 4\sin \left( { - \frac{\pi }{3} + k2\pi } \right) = - 2\sqrt 3 ,\,\,\,\forall k \in {\rm Z}\)\( \Rightarrow x = \frac{{ - \pi }}{6} + k\pi \) là điểm cực đại của hàm số.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Chọn A
Từ dáng điệu của đồ thị ta có ngay được:
\( \oplus \) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \Rightarrow a > 0\).
\( \oplus \) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm có tung độ dương nên \(d > 0\).
Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)
Mặt khác dựa vào đồ thị ta thấy phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm này luôn dương nên \(\left\{ \begin{array}{l}ac < 0\\ - \frac{{2b}}{{3a}} > \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}c < 0\\b < 0\end{array} \right.\) (do \(a > 0\))
Do đó: \(ab < 0,bc > ,cd < 0\).
Vậy đáp án A.
Lời giải
Lời giải
Chọn D
Gọi \[M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\] là tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm.
Ta có \[y' = 3{x^2} - 3\]. Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \[\left( d \right):y = 9x + 17\] nên phương trình tiếp tuyến có dạng \[y = 9x + b\], \[\left( {b \ne 17} \right)\].
Khi đó \[y'\left( {{x_0}} \right) = 9 \Leftrightarrow 3x_0^2 - 3 = 9 \Leftrightarrow {x_0} = \pm 2\].
Với \[{x_0} = 2\], ta có \[{y_0} = {2^3} - 3.2 + 1 = 3\] . Do đó phương trình tiếp tuyến là : \[y = 9\left( {x - 2} \right) + 3 \Leftrightarrow y = 9x - 15\].
Với \[{x_0} = - 2\], ta có \[{y_0} = {\left( { - 2} \right)^3} - 3.\left( { - 2} \right) + 1 = - 1\] . Do đó phương trình tiếp tuyến là : \[y = 9\left( {x + 2} \right) - 1 \Leftrightarrow y = 9x + 17\]. (loại vì \[b \ne 17\])
Vậy có 1 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn ycbt là \[y = 9x - 15\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo