Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\)là hình thoi cạnh a,\[\widehat {ABC} = {60^0}\] . Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy \(ABCD\); góc giữa mặt phẳng \(\left( {BB'C'C} \right)\) với đáy bằng \({60^0}\). Thể tích lăng trụ bằng:
Từ giả thiết suy ra tam giác ABC đều nên \({S_{ABCD}} = 2{S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
Gọi M là hình chiếu của O trên BC thì BC vuông góc với mặt phẳng (B’OM). Suy ra góc giữa mặt phẳng (BB’C’C) và mặt phẳng đáy là góc \[\widehat {B'MO} = {60^0}\]
Ta lại có tam giác BOC vuông tại O, có đường cao OM nên
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số: \[y = {x^3} - 3x + 1\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \[\left( d \right):y = 9x + 17\]là:
Cho đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\). Số các tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) mà các tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng \(d:y = - \frac{1}{3}x + 1\) là:
về câu hỏi!