Câu hỏi:
14/02/2023 1,633Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục hoành (không tính điểm cực trị).
Vì đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(2\) điểm cực trị và cắt trục \(Ox\) tại \(1\) điểm nên đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có \(2 + 1 = 3\) điểm cực trị.
Cách 2:
\(\left| {f\left( x \right)} \right| = \sqrt {{f^2}\left( x \right)\;} \Rightarrow {\left( {\left| {f\left( x \right)} \right|} \right)^'} = \frac{{f\left( x \right).f'\left( x \right)}}{{\left| {f\left( x \right)} \right|}} \Rightarrow \;\)dấu của \({\left( {\left| {f\left( x \right)} \right|} \right)^'}\) là dấu của \(f\left( x \right).f'\left( x \right)\)
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 1;x = 3\)
Từ bảng biến thiên suy ra \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = {x_0} < - 1\)
Lập bảng xét dấu
|
X |
\( - \infty \) \({x_0}\) -1 3 \( + \infty \) |
|
f’(x) |
+ + 0 - 0 + |
|
f(x) |
- 0 + + + |
|
f'(x).f(x) |
- 0 + 0 - 0 + |
Đáp số: 3 cực trị
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Chọn A
Từ dáng điệu của đồ thị ta có ngay được:
\( \oplus \) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \Rightarrow a > 0\).
\( \oplus \) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm có tung độ dương nên \(d > 0\).
Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)
Mặt khác dựa vào đồ thị ta thấy phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm này luôn dương nên \(\left\{ \begin{array}{l}ac < 0\\ - \frac{{2b}}{{3a}} > \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}c < 0\\b < 0\end{array} \right.\) (do \(a > 0\))
Do đó: \(ab < 0,bc > ,cd < 0\).
Vậy đáp án A.
Lời giải
Lời giải
Chọn D
Gọi \[M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\] là tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm.
Ta có \[y' = 3{x^2} - 3\]. Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \[\left( d \right):y = 9x + 17\] nên phương trình tiếp tuyến có dạng \[y = 9x + b\], \[\left( {b \ne 17} \right)\].
Khi đó \[y'\left( {{x_0}} \right) = 9 \Leftrightarrow 3x_0^2 - 3 = 9 \Leftrightarrow {x_0} = \pm 2\].
Với \[{x_0} = 2\], ta có \[{y_0} = {2^3} - 3.2 + 1 = 3\] . Do đó phương trình tiếp tuyến là : \[y = 9\left( {x - 2} \right) + 3 \Leftrightarrow y = 9x - 15\].
Với \[{x_0} = - 2\], ta có \[{y_0} = {\left( { - 2} \right)^3} - 3.\left( { - 2} \right) + 1 = - 1\] . Do đó phương trình tiếp tuyến là : \[y = 9\left( {x + 2} \right) - 1 \Leftrightarrow y = 9x + 17\]. (loại vì \[b \ne 17\])
Vậy có 1 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn ycbt là \[y = 9x - 15\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận