Giá trị nhỏ nhất của hàm số [y = 3 cos 2x - 4 sin x ] là A. (1 ). B. ( - 7 ). C. ( - 5 ) D. ( frac{{11}}{3} ).

Câu hỏi:

14/02/2023 194

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 3\cos 2x - 4\sin x\] là

A. \(1\).

B. \( - 7\).

Đáp án chính xác

C. \( - 5\)

D. \(\frac{{11}}{3}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn B

Ta có: \[y = 3\left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right) - 4\sin x\]\[ = - 6{\sin ^2}x - 4\sin x + 3\]

Đặt \[\sin x = t,t \in {\rm{[}} - 1;1]\].

Khi đó\[f\left( t \right) = - 6{t^2} - 4t + 3,t \in {\rm{[}} - 1;1]\], có \[f'\left( t \right) = - 12t - 4 = 0\]\[ \Leftrightarrow t = - \frac{1}{3} \in \left( { - 1;1} \right)\]

\[f\left( { - 1} \right) = 1\], \[f\left( 1 \right) = - 7\], \[f\left( { - \frac{1}{3}} \right) = \frac{{11}}{3}\]\[ \Rightarrow \mathop {\min f\left( t \right)}\limits_{[ - 1;1]} = \mathop {\min y}\limits_\mathbb{R} = - 7\].

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A. \(ab < 0,bc > 0,cd < 0\)

B. \(ab < 0,bc < 0,cd > 0\)

C. \(ab > 0,bc > 0,cd < 0\)

D. \(ab > 0,bc > 0,cd > 0\)

Xem đáp án » 14/02/2023 9,069

Câu 2:

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số: \[y = {x^3} - 3x + 1\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \[\left( d \right):y = 9x + 17\]là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}y = 9x + 19\\y = 9x - 21\end{array} \right.\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}y = 9x - 19\\y = 9x + 21\end{array} \right.\).

C. \(\left[ \begin{array}{l}y = 9x - 15\\y = 9x + 17\end{array} \right.\).

D. \(y = 9x - 15\).

Xem đáp án » 15/02/2023 5,071

Câu 3:

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. \[y = - {x^3} - 3x - 2\].

B. \[y = {x^3} - 3{x^2} - 1\].

C. \[y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\].

D. \[y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\].

Xem đáp án » 14/02/2023 2,293

Câu 4:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = {x^3} - {x^2} + 1\).

B. \(y = {x^3} + {x^2} + 1\).

C. \(y = {x^3} - 3x + 2\).

D. \(y = - {x^3} + 3x + 2\)

Xem đáp án » 14/02/2023 2,065

Câu 5:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; - 1} \right)\)

C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

Xem đáp án » 14/02/2023 1,910

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\) và có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( {0;1} \right)\].

B. \(\left( { - 1;0} \right)\).

C. \[\left( { - \infty ;1} \right)\].

D. \[\left( {1; + \infty } \right)\].

Xem đáp án » 14/02/2023 1,881

Câu 7:

Cho hàm \[y = f(x)\] liên tục trên đoạn \[\left[ { - 2;\,2} \right]\] và có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình \[3f(x + 2) - 4 = 0\] trên đoạn \[\left[ { - 2;\,2} \right]\] là ?

A. \[4\].

B. \[2\].

C. \[3\].

D. \[1\].

Xem đáp án » 14/02/2023 1,733

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 3\cos 2x - 4\sin x\] là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số: \[y = {x^3} - 3x + 1\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \[\left( d \right):y = 9x + 17\]là:

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\) và có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm \[y = f(x)\] liên tục trên đoạn \[\left[ { - 2;\,2} \right]\] và có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình \[3f(x + 2) - 4 = 0\] trên đoạn \[\left[ { - 2;\,2} \right]\] là ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 3\cos 2x - 4\sin x\] là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số: \[y = {x^3} - 3x + 1\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \[\left( d \right):y = 9x + 17\]là:

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\) và có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm \[y = f(x)\] liên tục trên đoạn \[\left[ { - 2;\,2} \right]\] và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \[3f(x + 2) - 4 = 0\] trên đoạn \[\left[ { - 2;\,2} \right]\] là ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hàm \[y = f(x)\] liên tục trên đoạn \[\left[ { - 2;\,2} \right]\] và có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình \[3f(x + 2) - 4 = 0\] trên đoạn \[\left[ { - 2;\,2} \right]\] là ?