Câu hỏi:
14/02/2023 183
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 3\cos 2x - 4\sin x\] là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B
Ta có: \[y = 3\left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right) - 4\sin x\]\[ = - 6{\sin ^2}x - 4\sin x + 3\]
Đặt \[\sin x = t,t \in {\rm{[}} - 1;1]\].
Khi đó\[f\left( t \right) = - 6{t^2} - 4t + 3,t \in {\rm{[}} - 1;1]\], có \[f'\left( t \right) = - 12t - 4 = 0\]\[ \Leftrightarrow t = - \frac{1}{3} \in \left( { - 1;1} \right)\]
\[f\left( { - 1} \right) = 1\], \[f\left( 1 \right) = - 7\], \[f\left( { - \frac{1}{3}} \right) = \frac{{11}}{3}\]\[ \Rightarrow \mathop {\min f\left( t \right)}\limits_{[ - 1;1]} = \mathop {\min y}\limits_\mathbb{R} = - 7\].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
Xem đáp án »
14/02/2023
8,957
Câu 2:
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số: \[y = {x^3} - 3x + 1\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \[\left( d \right):y = 9x + 17\]là:
Xem đáp án »
15/02/2023
4,789
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\) và có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
14/02/2023
1,834
Câu 6:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây sai ?
Xem đáp án »
14/02/2023
1,670
Câu 7:
Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\)là hình thoi cạnh a,\[\widehat {ABC} = {60^0}\] . Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy \(ABCD\); góc giữa mặt phẳng \(\left( {BB'C'C} \right)\) với đáy bằng \({60^0}\). Thể tích lăng trụ bằng:
Xem đáp án »
14/02/2023
1,608
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
về câu hỏi!