Câu hỏi:
14/02/2023 245
Với giá trị nào của tham số để đồ thị hàm số 
có tiệm cận ngang.
có tiệm cận ngang.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
\[ \Rightarrow \] hàm số xác định trên một trong các miền \[\left( { - \infty ;a} \right)\], \[\left( { - \infty ;a} \right]\], \[\left( {a; + \infty } \right)\] hoặc \[\left[ {a; + \infty } \right)\]
\[ \Rightarrow m \ge 0\]
TH1: \[m = 0\]\[ \Rightarrow y = x - \sqrt { - 3x + 7} \]đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
TH2: \[m > 0\] \[y = x - \sqrt {m{x^2} - 3x + 7} \]
Khi \[x \to + \infty ,y = x - x\sqrt {m - \frac{3}{x} + \frac{7}{{{x^2}}}} \], đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi và chỉ khi \[m = 1\]
Khi \[x \to - \infty ,y = x + x\sqrt {m - \frac{3}{x} + \frac{7}{{{x^2}}}} \to - \infty \], đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
KL: \[m = 1\]
( Bài có thể làm trắc nghiệm bằng cách thử m)
Cách 2:
Với \[m < 0\], ta có hàm số \[y = x - \sqrt {m{x^2} - 3x + 7} \] không tồn tại giới hạn tại dương vô cùng.
Với \[m \in \left( {0;1} \right)\], ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x - \sqrt {m{x^2} - 3x + 7} } \right) = + \infty \] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x - \sqrt {m{x^2} - 3x + 7} } \right) = - \infty \].
Với \[m > 1\], ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x - \sqrt {m{x^2} - 3x + 7} } \right) = - \infty \] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x - \sqrt {m{x^2} - 3x + 7} } \right) = - \infty \].
Với \[m = 1\], ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x - \sqrt {{x^2} - 3x + 7} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x - 7}}{{x + \sqrt {{x^2} - 3x + 7} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3 - \frac{7}{x}}}{{1 + \sqrt {1 - \frac{3}{x} + \frac{7}{{{x^2}}}} }} = \frac{3}{2}\], đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: \[y = \frac{3}{2}\].
[phương pháp trắc nghiệm]
Thay \[m = 1\], nhập hàm vào máy tính, CALC \[{10^6}\], được giá trị gần bằng \[\frac{3}{2}\], đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: \[y = \frac{3}{2}\]. Loại đáp án B, D.
Thay \[m = - 1\], nhập hàm vào máy tính, CALC \[{10^6}\], máy báo lỗi, dự đoán đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Loại đáp án C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
Xem đáp án »
14/02/2023
9,069
Câu 2:
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số: \[y = {x^3} - 3x + 1\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \[\left( d \right):y = 9x + 17\]là:
Xem đáp án »
15/02/2023
5,071
Câu 5:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây sai ?
Xem đáp án »
14/02/2023
1,910
Câu 6:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\) và có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
14/02/2023
1,881
Câu 7:
Cho hàm \[y = f(x)\] liên tục trên đoạn \[\left[ { - 2;\,2} \right]\] và có đồ thị như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình \[3f(x + 2) - 4 = 0\] trên đoạn \[\left[ { - 2;\,2} \right]\] là ?
Xem đáp án »
14/02/2023
1,733
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
về câu hỏi!