Câu hỏi:
14/02/2023 125
Một khối lập phương có cạnh bằng \(a\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm \(2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) thì thể tích tăng thêm \(98\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). Giá trị \(a\) bằng:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn D
Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích khối lập phương ban đầu và thể tích khối lập phương khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm \(2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Ta có \({V_1} = {a^3}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\); \({V_2} = {\left( {a + 2} \right)^3}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Theo đề bài suy ra \({\left( {a + 2} \right)^3} - {a^3} = 98 \Leftrightarrow 6{a^2} + 12a - 90 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 3\,\,\,\,\left( N \right)\\a = - 5\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\).
Vậy \(a = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
Xem đáp án »
14/02/2023
8,678
Câu 2:
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số: \[y = {x^3} - 3x + 1\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \[\left( d \right):y = 9x + 17\]là:
Xem đáp án »
15/02/2023
4,576
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\) và có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
14/02/2023
1,793
Câu 6:
Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\)là hình thoi cạnh a,\[\widehat {ABC} = {60^0}\] . Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy \(ABCD\); góc giữa mặt phẳng \(\left( {BB'C'C} \right)\) với đáy bằng \({60^0}\). Thể tích lăng trụ bằng:
Xem đáp án »
14/02/2023
1,577
Câu 7:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây sai ?
Xem đáp án »
14/02/2023
1,523
về câu hỏi!