Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 13)

6130 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} - 4\). Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng.

A. \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right)\) và \(\left( {0\,;\,2} \right)\).

B. \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right)\)và \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - 2\,;\,0} \right)\) và \(\left( {0\,;\,2} \right)\).

D. \(\left( { - 2\,;\,0} \right)\) và \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

Xem đáp án

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Nhận xét nào sau đây là sai ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm \(x = 0\) và \(x = 1\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - 1;3} \right)\).

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

C. \(\left( {3; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - 3;2} \right)\).

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số \(y = {x^3} - 12x + 3\) đạt cực đại tại điểm

A. \(x = - 2\).

B. \(x = 19\).

C. \(x = - 13\).

D. \(x = 2\).

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\).

B. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\).

C. Hàm số đạt cực đại tại\(x = 4\).

D. Hàm số đạt cực tiểu tại\(x = 0\).

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)với bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{x - 3}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\).

A. \(\frac{{ - 1}}{3}\).

B. \( - 5\).

C. \(5\).

D. \(\frac{1}{3}\).

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số liên tục và có bảng biến thiên như hình bên. Gọi \[M\] là giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1\,;\,3} \right]\]. Tìm mệnh đề đúng.

A. \[M = f\left( 3 \right)\].

B. \[M = f\left( 2 \right)\].

C. \[M = f\left( 0 \right)\].

D. \[M = f\left( 5 \right)\].

Xem đáp án

Câu 8:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

A. \(y = \frac{{2{x^2} + 1}}{x}\).

B. \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{1 - {x^2}}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 2}}\).

D. \(y = \frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{x - 3}}\).

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. \[4\].

B. \[3\].

C. \[2\].

D. \[1\].

Xem đáp án

Câu 10:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. \(y = {x^4} - 2{x^2}\).

B. \(y = - {x^3} + 3x\).

C. \(y = {x^2} - 2x\).

D. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\).

Xem đáp án

Câu 11:

Phát biểu nào sau đây là đúng về khối đa diện?

A. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.

B. Khối đa diện là hình đa diện.

C. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện.

D. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả các cạnh của hình đa diện đó.

Xem đáp án

Câu 12:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.

C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Chân đường cao hạ từ đỉnh của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy.

B. Đáy của hình chóp đều là đa giác đều.

C. Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân.

D. Tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng nhau.

Xem đáp án

Câu 14:

Khối bát diện đều thuộc loại đa diện đều nào sau đây?

A. \[\left\{ {3;3} \right\}\].

B. \[\left\{ {4;3} \right\}\].

C. \[\left\{ {3;5} \right\}\].

D. \[\left\{ {3;4} \right\}\].

Xem đáp án

Câu 15:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Xem đáp án

Câu 16:

Nếu \(S.ABC\) là hình chóp đều có chiều cao bằng \(h\) và cạnh đáy bằng \(a\) thì có thể tích bằng

A. \(\frac{{{a^2}h\sqrt 3 }}{3}\).

B. \(\frac{{{a^2}h\sqrt 3 }}{6}\).

C. \(\frac{{{a^2}h\sqrt 3 }}{{12}}\).

D. \(\frac{{{a^2}h\sqrt 3 }}{4}\).

Xem đáp án

Câu 17:

Tính thể tích của khối lập phương cạnh \(2a\) bằng

A. \(8{a^3}\).

B. \({a^3}\).

C. \(4{a^3}\).

D. \(2{a^3}\).

Xem đáp án

Câu 18:

Tính thể tích \[V\] của khối hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\] có \[AB = a\], \[AD = 2a\], \[AA' = 3a\].

A. \[V = 6{a^3}\].

B. \[V = 3{a^3}\].

C. \[V = 2{a^3}\].

D. \[V = 8{a^3}\].

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\]. Hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\].

B. \[\left( { - 1\,;\,\,1} \right)\].

C. \[\left( {2\,;\, + \infty } \right)\].

D. \[\left( {1\,;\,2} \right)\].

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tất cả các giá trị \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + mx\) luôn đồng biến trên tập số thực

A. \(m \le - 3\).

B. \(m < - 3\).

C. \(m \ge 0\).

D. \(m < 0\).

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số \[y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\] có đạo hàm \(f'(x) = x{(x + 3)^2},\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(0\).

Xem đáp án

Câu 22:

Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai điểm cực trị \({x_1}\), \({x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào sau đấy đúng?

A. \({m_0} \in \left( { - 1;7} \right)\).

B. \({m_0} \in \left( {7;10} \right)\).

C. \({m_0} \in \left( { - 7; - 1} \right)\).

D. \({m_0} \in \left( { - 15; - 7} \right)\).

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số \(y = m{x^4} + (m + 1){x^2} + {m^2} - 5.\)Tìm \(m\) để hàm số có ba điểm cực trị.

A. \(m \in \left( {0;1} \right)\).

B. \(m \in \left[ { - 1;0} \right]\).

C. \(m \in \left( { - 1;0} \right)\).

D. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).

Xem đáp án

Câu 24:

Gọi \(M\)là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = 4\sqrt {{x^2} - 2x + 3} + 2x - {x^2}\). Tính tích các nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = M\).

A. \(2\).

B. \(0\).

C. \( - 1\).

D. \(1\).

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số \(y = {x^2} - 6x + m\) (\(m\) là tham số thực) thỏa mãn \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = 3\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(m < - 10\).

B. \( - 10 < m \le - 7\).

C. \( - 7 < m < 0\).

D. \(0 < m < 10\).

Xem đáp án

Câu 26:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) là

A. \[0\].

B. \[1\].

C. \[2\].

D. \[3\].

Xem đáp án

Câu 27:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\]có 3 đường tiệm cận?

A. \[14\].

B. \[8\].

C. \[15\].

D. \[16\].

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(a < 0\), \(b > 0\), \(c = 0\), \(d > 0\).

B. \(a > 0\), \(b < 0\), \(c > 0\), \(d > 0\).

C. \(a < 0\), \(b < 0\), \(c = 0\), \(d > 0\).

D. \(a < 0\), \(b > 0\), \(c > 0\), \(d > 0\).

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\)có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(ac > 0;bd > 0\).

B. \(bd < 0,ad > 0\).

C. \(bc > 0,ad < 0\).

D. \(ab < 0,cd < 0\).

Xem đáp án

Câu 30:

Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(y = 2x + 1\) cắt đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) tại hai điểm \(A\) và \(B\) với tọa độ được kí hiệu lần lượt là \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) trong đó \({x_B} < {x_A}\). Tìm \({x_B} + {y_B}\).

A. \({x_B} + {y_B} = - 2\).

B. \({x_B} + {y_B} = 4\).

C. \({x_B} + {y_B} = 7\).

D. \({x_B} + {y_B} = - 5\).

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) - 5 = 0\) là

A. \(4\).

B. \(2\).

C. \(0\).

D. \(3\).

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x} \right) = m\) có nghiệm.

A. \(\left[ { - 1;1} \right]\).

B. \(\left( { - 1;1} \right)\).

C. \(\left( { - 1;3} \right)\).

D. \(\left[ { - 1;3} \right]\).

Xem đáp án

Câu 33:

Phát biểu nào sau đây là đúng?. Khối chóp \(S.{A_1}{A_2}...{A_n}\).

A. có đúng \(n + 1\) cạnh.

B. có đúng \(2n\) đỉnh.

C. có đúng \(n + 1\) mặt.

D. có đúng \(2n + 1\) cạnh.

Xem đáp án

Câu 34:

Một khối lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

A. 48

B. 16

C. 24

D. 8

Xem đáp án

Câu 35:

Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là:

A. 6.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc và \(OA = 1,OB = 2,OC = 12\). Tính thể tích khối tứ diện \(OABC\).

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 12.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp \(S.\,ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\)là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp \(S.\,ABCD\)là

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

C. \({a^3}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] thỏa mãn \[f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 2} \right).g\left( x \right) + 2018\] trong đó \(g\left( x \right) < 0\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \[y = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019\] nghịch biến trên khoảng nào?

A. \(\left( { - \infty \,;3} \right)\).

B. \(\left( {1\,; + \infty } \right)\).

C. \(\left( {3\,; + \infty } \right)\).

D. \(\left( {0\,;3} \right)\).

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm y = f'(x) như hình vẽ

Hàm số tăng trên đoạn [a,b] với . Giá trị T = min a + max b là

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{2x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( { - 3;4} \right).\)

A. 2.

B. \(1\).

C. \(3\).

D. vô số.

Xem đáp án

Câu 41:

Đồ thị hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\]\[a > 0\] có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục \(Oy\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[a > 0 > c\].

B. \[a,d > 0 > b\].

C. \[a,b,c,d > 0\].

D. \[a,c > 0\].

Xem đáp án

Câu 42:

Bạn Minh muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều \[ABC\] có cạnh bằng \[90{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\]. Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật \[MNPQ\] từ mảnh tôn nguyên liệu (với \[M\], \[N\] thuộc cạnh \[BC\]; \[P\], \[Q\] tương ứng thuộc cạnh \[AC\] và \[AB\]) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng \[MQ\]. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn Minh có thể làm được là

A. \(\frac{{91125}}{{4\pi }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

B. \(\frac{{91125}}{{2\pi }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

C. \[\frac{{13500.\sqrt 3 }}{\pi }\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]

D. \(\frac{{108000\sqrt 3 }}{\pi }\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x - 2\). Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{3}{{{f^2}\left( x \right) + 2f\left( x \right)}}\] là

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m \in \left( { - 2019;2020} \right)\)để đồ thị \(\left( C \right)\)của hàm số \(y = - {x^4} + {x^2} + 4x - 2\)cắt \(\left( P \right):y = {x^2} + \left( {{m^2} + m} \right)x + 1\)tại \(2\)điểm phân biệt?

A. \(4032\).

B. \(4031\).

C. \(2014\).

D. \(2017\).

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({f^2}\left( {{\rm{cos}}x} \right) + \left( {3 - m} \right)f\left( {{\rm{cos}}x} \right) + 2m - 10 = 0\) có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{3};\pi } \right]\) là

A. \(5\).

B. \(6\).

C. \(7\).

D. \(4\).

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA\), \(SD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa \(MN\) cắt các cạnh \(SB\), \(SC\) lần lượt tại \(Q\), \(P\). Đặt \(\frac{{SQ}}{{SB}} = x\), \({V_1}\) là thể tích của khối chóp \(S.MNQP\), \(V\) là thể tích của khối chóp \(S.ABCD\). Tìm \(x\) để \({V_1} = \frac{1}{2}V\).

A. \(x = \frac{{ - 1 + \sqrt {33} }}{4}\).

B. \(x = \sqrt 2 \).

C. \(x = \frac{1}{2}\).

D. \(x = \frac{{ - 1 + \sqrt {41} }}{4}\).

Xem đáp án

Câu 47:

Nếu kích thước của một khối lập phương tăng lên \[k\] lần thì thể tích của nó tăng lên:

A. \(3{k^3}\) lần.

B. \(k\) lần.

C. \({k^2}\) lần.

D. \({k^3}\) lần.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và bảng biến thiên

Hàm số \(g\left( x \right) = 15f\left( { - {x^4} + 4{x^2} - 6} \right) + 10{x^6} - 15{x^4} - 60{x^2}\) đạt cực tiểu tại \({x_0} < 0\). Chọn mệnh đề đúng?

A. \({x_0} \in \left( { - \frac{5}{2}; - 2} \right)\).

B. \({x_0} \in \left( { - 2; - \frac{3}{2}} \right)\).

C. \({x_0} \in \left( { - \frac{3}{2}; - 1} \right)\).

D. \({x_0} \in \left( { - 1;0} \right)\).

Xem đáp án

Câu 49:

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{{{x^2} - mx + 2m}}{{x - 2}}} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1\;;\;1} \right]\) bằng \(3\). Tính tổng tất cả các phần tử của \(S\).

A. \( - \frac{8}{3}\).

B. \(5\).

C. \(\frac{5}{3}\).

D. \( - 1\).

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 13)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} - 4\). Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào sau đây là sai ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số \(y = {x^3} - 12x + 3\) đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)với bảng xét dấu đạo hàm như sau Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{x - 3}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\).

Hàm số liên tục và có bảng biến thiên như hình bên. Gọi \[M\] là giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1\,;\,3} \right]\]. Tìm mệnh đề đúng.

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Phát biểu nào sau đây là đúng về khối đa diện?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Khối bát diện đều thuộc loại đa diện đều nào sau đây?

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Nếu \(S.ABC\) là hình chóp đều có chiều cao bằng \(h\) và cạnh đáy bằng \(a\) thì có thể tích bằng

Tính thể tích của khối lập phương cạnh \(2a\) bằng

Tính thể tích \[V\] của khối hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\] có \[AB = a\], \[AD = 2a\], \[AA' = 3a\].

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\]. Hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + mx\) luôn đồng biến trên tập số thực

Cho hàm số \[y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\] có đạo hàm \(f'(x) = x{(x + 3)^2},\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai điểm cực trị \({x_1}\), \({x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào sau đấy đúng?

Cho hàm số \(y = m{x^4} + (m + 1){x^2} + {m^2} - 5.\)Tìm \(m\) để hàm số có ba điểm cực trị.

Gọi \(M\)là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = 4\sqrt {{x^2} - 2x + 3} + 2x - {x^2}\). Tính tích các nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = M\).

Cho hàm số \(y = {x^2} - 6x + m\) (\(m\) là tham số thực) thỏa mãn \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = 3\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\]có 3 đường tiệm cận?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\)có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) - 5 = 0\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x} \right) = m\) có nghiệm.

Phát biểu nào sau đây là đúng?. Khối chóp \(S.{A_1}{A_2}...{A_n}\).

Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là:

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc và \(OA = 1,OB = 2,OC = 12\). Tính thể tích khối tứ diện \(OABC\).

Cho hình chóp \(S.\,ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\)là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp \(S.\,ABCD\)là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm y = f'(x) như hình vẽ Hàm số tăng trên đoạn [a,b] với . Giá trị T = min a + max b là

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{2x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( { - 3;4} \right).\)

Đồ thị hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\]\[a > 0\] có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục \(Oy\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x - 2\). Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{3}{{{f^2}\left( x \right) + 2f\left( x \right)}}\] là

Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m \in \left( { - 2019;2020} \right)\)để đồ thị \(\left( C \right)\)của hàm số \(y = - {x^4} + {x^2} + 4x - 2\)cắt \(\left( P \right):y = {x^2} + \left( {{m^2} + m} \right)x + 1\)tại \(2\)điểm phân biệt?

Nếu kích thước của một khối lập phương tăng lên \[k\] lần thì thể tích của nó tăng lên:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và bảng biến thiên Hàm số \(g\left( x \right) = 15f\left( { - {x^4} + 4{x^2} - 6} \right) + 10{x^6} - 15{x^4} - 60{x^2}\) đạt cực tiểu tại \({x_0} < 0\). Chọn mệnh đề đúng?

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{{{x^2} - mx + 2m}}{{x - 2}}} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1\;;\;1} \right]\) bằng \(3\). Tính tổng tất cả các phần tử của \(S\).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Nhận xét nào sau đây là sai ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)với bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) - 5 = 0\) là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm y = f'(x) như hình vẽ

Hàm số tăng trên đoạn [a,b] với . Giá trị T = min a + max b là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và bảng biến thiên

Hàm số \(g\left( x \right) = 15f\left( { - {x^4} + 4{x^2} - 6} \right) + 10{x^6} - 15{x^4} - 60{x^2}\) đạt cực tiểu tại \({x_0} < 0\). Chọn mệnh đề đúng?