Cho hàm số [y = f left( x right) ] xác định trên ( mathbb{R} ) và có đạo hàm [f' left( x right) ] thỏa mãn [f' left( x right) = left( {1 - x} right) left( {x + 2} right).g left( x right) + 2018 ] tron...

Lời giải Chọn C Đặt (h left( x right) = f left( {1 - x} right) + 2018x + 2019 ). Ta có: (h' left( x right) = - f' left( {1 - x} right) + 2018 ). Ta lại có: (f' left( {1 - x} right) = left[ {1 - left( {1 - x} right)} right] left( {1 - x + 2} right).g left( {1 - x} right) + 2018 = x. left( {3 - x} right).g left( {1 - x} right) + 2018 ). Suy ra (h' left( x right) = x left( {x - 3} right).g left( {1 - x} right) ). Vì (g left( x right) < 0 ), ( forall x in mathbb{R} ) nên (g left( {1 - x} right) < 0 ), ( forall x in mathbb{R} ). Do đó (h' left( x right) < 0 Leftrightarrow x left( {x - 3} right) > 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x < 0 x > 3 end{array} right. ). Do đó hàm số (y = h left( x right) ) nghịch biến trên mỗi khoảng ( left( { - infty ,;0} right) ), ( left( {3 ,; + infty } right) ).