Câu hỏi:

25/02/2023 553

Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai điểm cực trị \({x_1}\), \({x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào sau đấy đúng?

A. \({m_0} \in \left( { - 1;7} \right)\).

B. \({m_0} \in \left( {7;10} \right)\).

C. \({m_0} \in \left( { - 7; - 1} \right)\).

D. \({m_0} \in \left( { - 15; - 7} \right)\).

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn D

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

\(y' = 3{x^2} - 6x + m\).

Để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta ' = 9 - 3m > 0\) \( \Leftrightarrow m < 3\).

Hệ thức Vi-ét: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = 2}\\{{x_1}{x_2} = \frac{m}{3}}\end{array}} \right.\).

Ta có \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13\) \( \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 3{x_1}{x_2} = 13\).

Thay hệ thức Vi-ét vào, ta được \(4 - m = 13\) \( \Leftrightarrow m = - 9\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\)có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(ac > 0;bd > 0\).

B. \(bd < 0,ad > 0\).

C. \(bc > 0,ad < 0\).

D. \(ab < 0,cd < 0\).

Xem đáp án » 25/02/2023 80,054

Câu 2:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. \(y = {x^4} - 2{x^2}\).

B. \(y = - {x^3} + 3x\).

C. \(y = {x^2} - 2x\).

D. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\).

Xem đáp án » 25/02/2023 34,949

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{2x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( { - 3;4} \right).\)

A. 2.

B. \(1\).

C. \(3\).

D. vô số.

Xem đáp án » 25/02/2023 26,350

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\]có 3 đường tiệm cận?

A. \[14\].

B. \[8\].

C. \[15\].

D. \[16\].

Xem đáp án » 25/02/2023 22,547

Câu 5:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

A. \(y = \frac{{2{x^2} + 1}}{x}\).

B. \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{1 - {x^2}}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 2}}\).

D. \(y = \frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{x - 3}}\).

Xem đáp án » 25/02/2023 8,869

Câu 6:

Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(y = 2x + 1\) cắt đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) tại hai điểm \(A\) và \(B\) với tọa độ được kí hiệu lần lượt là \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) trong đó \({x_B} < {x_A}\). Tìm \({x_B} + {y_B}\).

A. \({x_B} + {y_B} = - 2\).

B. \({x_B} + {y_B} = 4\).

C. \({x_B} + {y_B} = 7\).

D. \({x_B} + {y_B} = - 5\).

Xem đáp án » 25/02/2023 7,832

Câu 7:

Đồ thị hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\]\[a > 0\] có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục \(Oy\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[a > 0 > c\].

B. \[a,d > 0 > b\].

C. \[a,b,c,d > 0\].

D. \[a,c > 0\].

Xem đáp án » 25/02/2023 7,457

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai điểm cực trị \({x_1}\), \({x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào sau đấy đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\)có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{2x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( { - 3;4} \right).\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\]có 3 đường tiệm cận?

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Đồ thị hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\]\[a > 0\] có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục \(Oy\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai điểm cực trị \({x_1}\), \({x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào sau đấy đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\)có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{2x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( { - 3;4} \right).\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\]có 3 đường tiệm cận?

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Đồ thị hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\]\[a > 0\] có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục \(Oy\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu