Câu hỏi:
25/02/2023 827Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm \( - {x^4} + {x^2} + 4x - 2 = {x^2} + \left( {{m^2} + m} \right)x + 1 \Leftrightarrow - {x^4} + 4x - 3 = \left( {{m^2} + m} \right)x\)
Do \(x = 0\)không thỏa mãn phương trình (1) nên ta có \({m^2} + m = - {x^3} + 4 - \frac{3}{x} = f\left( x \right)\) (1)
Ta có \(f'\left( x \right) = - 3{x^2} + \frac{3}{{{x^2}}} = \frac{{ - 3\left( {{x^4} - 1} \right)}}{{{x^2}}}\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\). Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên để \(\left( P \right)\)cắt \(\left( C \right)\)tại hai điểm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{m^2} + 2m > 8}\\{{m^2} + 2m < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 4}\\{m > 2}\\{ - 2 < m < 0}\end{array}} \right.\).
Do \(m\)nguyên và thuộc \(\left( { - 2019;2020} \right)\)nên \(m\)nhận các giá trị sau \(m \in \left\{ { - 2018; - 2017;.., - 6; - 5} \right\}\), \(m \in \left\{ {3;4;..;2019} \right\}\)và \(m = - 1\).
Vậy có tất cả \(4032\)giá trị \(m\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\)có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 6:
Câu 7:
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!