Câu hỏi:
25/02/2023 1,853
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA\), \(SD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa \(MN\) cắt các cạnh \(SB\), \(SC\) lần lượt tại \(Q\), \(P\). Đặt \(\frac{{SQ}}{{SB}} = x\), \({V_1}\) là thể tích của khối chóp \(S.MNQP\), \(V\) là thể tích của khối chóp \(S.ABCD\). Tìm \(x\) để \({V_1} = \frac{1}{2}V\).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A
Do \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{MN\;{\rm{//}}\;BC}\\{\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = PQ}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow PQ\;{\rm{//}}\;BC\).
\(\frac{{{V_{S.MNQ}}}}{V} + \frac{{{V_{S.NPQ}}}}{V} = \frac{{{V_1}}}{V}\) \( \Leftrightarrow \)\(\frac{{{V_{S.MNQ}}}}{{2{V_{S.ABD}}}} + \frac{{{V_{S.NPQ}}}}{{2{V_{S.BCS}}}} = \frac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow \frac{{SM}}{{SA}}.\frac{{SN}}{{SD}}.\frac{{SQ}}{{SB}} + \frac{{SP}}{{SC}}.\frac{{SN}}{{SD}}.\frac{{SQ}}{{SB}} = 1\) \( \Leftrightarrow \frac{x}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} = 1\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 4 = 0\) \( \Leftrightarrow x = \frac{{ - 1 + \sqrt {33} }}{4}\) (vì \(x > 0\)).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\)có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\)có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
25/02/2023
71,696
Câu 2:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Xem đáp án »
25/02/2023
32,969
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{2x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( { - 3;4} \right).\)
Xem đáp án »
25/02/2023
25,485
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\]có 3 đường tiệm cận?
Xem đáp án »
25/02/2023
21,584
Câu 6:
Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(y = 2x + 1\) cắt đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) tại hai điểm \(A\) và \(B\) với tọa độ được kí hiệu lần lượt là \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) trong đó \({x_B} < {x_A}\). Tìm \({x_B} + {y_B}\).
Xem đáp án »
25/02/2023
5,791
Câu 7:
Đồ thị hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\]\[a > 0\] có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục \(Oy\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
25/02/2023
5,552
về câu hỏi!