Lời giải
Chọn C
Gọi \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\); \(I\) là giao điểm của \(AE\) và \(SO\).
Theo bài ra: \(\frac{{SE}}{{SC}} = \frac{1}{3}\); \(MN\) đi qua điểm \(I\) và \(MN//BD\).
Ta có: \(\frac{{{V_{S.AME}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SM}}{{SB}}.\frac{{SE}}{{SC}}\); \(\frac{{{V_{S.ANE}}}}{{{V_{S.ADC}}}} = \frac{{SN}}{{SD}}.\frac{{SE}}{{SC}}\), \({V_{S.ABC}} = {V_{S.ADC}} = \frac{V}{2}.\)
Kẻ \(OF//AE,\;\;F \in \left[ {SC} \right]\). Vì \(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(F\) là trung điểm của \(EC\), theo giả thiết suy ra \(E\) là trung điểm của \(SF\).
Xét tam giác \(SOF\) có \(E\) là trung điểm của \(SF\) và \(OF//IE\), suy ra \(I\) là trung điểm của \(SO\).
\( \Rightarrow \frac{{SI}}{{SO}} = \frac{1}{2}\) \( \Rightarrow \frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SN}}{{SD}} = \frac{1}{2}\).
Do đó \(\frac{{{V_{S.AME}}}}{{\frac{1}{2}V}} = \frac{{{V_{S.ANE}}}}{{\frac{1}{2}V}} = \frac{1}{6} \Rightarrow \) \({V_{SAMEN}} = \frac{1}{6}V\).
về câu hỏi!