Câu hỏi:

23/02/2023 1,282

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\)có 3 đường tiệm cận?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn A

Ta có \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}} = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}} = 0\) nên hàm số có một tiện cận ngang \(y = 0\).

Hàm số có 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi hàm số có hai đường tiệm cận đứng \( \Leftrightarrow \)phương trình \({x^2} - 8x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt khác \(1 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{\Delta }}' = 16 - m > 0}\\{m - 7 \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 16}\\{m \ne 7}\end{array}} \right.\).

Kết hợp với điều kiện \(m\)nguyên dương ta có \(m \in \left\{ {1;2;3;..;6;8;..;15} \right\}\). Vậy có \(14\) giá trị của \(m\) thỏa mãn đề bài.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Chọn B

Ta có \(v = S' = - {t^2} + 8t + 9,t \in \left( {0;10} \right)\)

\(v' = - 2t + 8\). Xét \(v' = 0 \Rightarrow t = 4 \in \left( {0;10} \right)\)

Bảng biến thiên:

Media VietJack

Vậy vận tốc lớn nhất của chất điểm là \(25\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) tại tại \(t = 4.\)

Câu 2

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \[\mathbb{R}\]?

Lời giải

Lời giải

Chọn C

Ta loại ngay được hai hàm số ở các phương án A và B

Với hàm số ở

Ta có \(y' = - 3{x^2} - 6x\), \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt \(x = 0\)\(x = - 2\) nên không thể đơn điệu trên \(\mathbb{R}\). Vậy đáp án là C

Câu 3

Cho hình chóp \[S.ABC\]\[SA\]vuông góc mặt đáy, tam giác \[ABC\]vuông tại \[A\], \[SA = 2{\rm{cm}}\], \[AB = 4{\rm{cm}}\], \[AC = 3{\rm{cm}}\]. Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giao điểm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay