Câu hỏi:

23/02/2023 572 Lưu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ.

Media VietJack

Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại ?

A. \(3\).
B. \(2\).
C. \(1\).
D. \(4\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = 1}\\{x = 0}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\).

Ta có bảng xét dấu đạo hàm \(f'\left( x \right)\)

Media VietJack

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi qua \(x = - 2\), \(x = 1\)\(x = 3\) (hàm số \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu khi qua \(x = 0\)).

Khi qua \(x = 1\), \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số có một điểm cực đại là \(x = 1\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Chọn B

Ta có \(v = S' = - {t^2} + 8t + 9,t \in \left( {0;10} \right)\)

\(v' = - 2t + 8\). Xét \(v' = 0 \Rightarrow t = 4 \in \left( {0;10} \right)\)

Bảng biến thiên:

Media VietJack

Vậy vận tốc lớn nhất của chất điểm là \(25\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) tại tại \(t = 4.\)

Câu 2

A. \[y = - {x^4} + 2{x^2} - 2\].
B. \[y = {x^4} - 3{x^2} + 5\].
C. \[y = - {x^3} + {x^2} - 2x - 1\].
D. \[y = - {x^3} - 3{x^2} + 4\].

Lời giải

Lời giải

Chọn C

Ta loại ngay được hai hàm số ở các phương án A và B

Với hàm số ở

Ta có \(y' = - 3{x^2} - 6x\), \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt \(x = 0\)\(x = - 2\) nên không thể đơn điệu trên \(\mathbb{R}\). Vậy đáp án là C

Câu 3

A. \(\frac{{12}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
B. \(\frac{{24}}{5}{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
C. \(\frac{{24}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
D. \(24{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(y = {x^3} - 2{x^2} + 1\).
B. \(y = - {x^3} + 2{x^2} + 1\).
C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\).
D. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(I\left( {2; - 2} \right)\).
B. \(N\left( {2; - 1} \right)\).
C. \(M\left( { - 2;2} \right)\).
D. \(J\left( {2;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP