Khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)có cạnh bằng \(a.\) Khi đó thể tích khối chóp \(D.ABC'D'\) bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).
C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B
Ta có: \[{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {V_{A'AD'.B'BC'}} + {V_{D.ABC'D'}} + {V_{C'.BCD}}.\]
Ta lại có:
\[{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {a^3}\].
\[{V_{C'.BCD}} = \frac{1}{3}{S_{BCD}}.CC' = \frac{1}{3}\frac{{{a^2}}}{2}.a = \frac{{{a^3}}}{6}.\]
\[{V_{A'AD'.B'BC'}} = {S_{AA'D}}.A'B' = \frac{1}{2}{a^2}.a = \frac{1}{2}{a^3}.\]
Suy ra: \[{V_{D.ABC'D'}} = {V_{ABCD.A'B'C'D'}} - {V_{A'AD'.B'BC'}} - {V_{C'.BCD}} = {a^3} - \frac{{{a^3}}}{6} - \frac{{{a^3}}}{2} = \frac{{{a^3}}}{3}\]
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{6}{a^3}\).
B. \(\frac{1}{3}{a^3}\).
C. \(3{a^3}\).
D. \({a^3}\).
Lời giải
Lời giải
Chọn D
Thể tích \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}BA.BC.SA = \frac{1}{6}a.2a.3a = {a^3}\).
Câu 2
A. \(m = 1\).
B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\).
C. \( - 1 < m < 1\).
D. \(m = - 1\).
Lời giải
Lời giải
Chọn C
+ Giả sử \(x = {x_0}\) là một TCĐ của đồ thị hàm số đã cho. Khi đó\(\,\mathop {\lim y}\limits_{x \to {x_0}} = + \infty \) hoặc \(\,\mathop {\lim y}\limits_{x \to {x_0}} = - \infty \). Hay \({x_0}\) phải là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2mx + 1 = 0\).
Nên để đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng thì phương trình \({x^2} - 2mx + 1 = 0\) phải vô nghiệm hay \( - 1 < m < 1\).
Câu 3
A. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\).
B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\).
C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + x\).
D. \(y = {x^4} - 2{x^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({\rm{max}}y = 1\).
B. \({\rm{max}}y = 2\).
C. \({\rm{max}}y = 0\).
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[m = 2\]và \[m = 3\].
B. \[m = 1\]và \[m = - 2\].
C. \[m = 2\]và \[m = - 2\].
D. \[m = 1\]và \[m = 3\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).
D. \(V = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{8}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo