Câu hỏi:

01/03/2023 264 Lưu

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Tính \(S = a + b.\)

A. \(S = - 1.\)
B. \[S = - 2.\]
C. \[S = 1.\]
D. \[S = 0.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B
Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).
Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đạt cực trị tại \(x = 0,x = 2\) nên \(y'\left( 0 \right) = y'\left( 2 \right) = 0\).
Đồ thị đi qua các điểm \(\left( {0;2} \right);\left( {2; - 2} \right)\) .
Ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( 0 \right) = 0\\y'\left( 2 \right) = 0\\y\left( 0 \right) = 2\\y\left( 2 \right) = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\12a + 4b + c = 0\\d = 2\\8a + 4b + 2c + d = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\\c = 0\\d = 2\end{array} \right.\) . Suy ra \(S = a + b = - 2.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải
Chọn D

Media VietJack

Thể tích \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}BA.BC.SA = \frac{1}{6}a.2a.3a = {a^3}\).

Câu 2

A. \(m = 1\).
B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\).
C. \( - 1 < m < 1\).
D. \(m = - 1\).

Lời giải

Lời giải
Chọn C
+ Giả sử \(x = {x_0}\) là một TCĐ của đồ thị hàm số đã cho. Khi đó\(\,\mathop {\lim y}\limits_{x \to {x_0}} = + \infty \) hoặc \(\,\mathop {\lim y}\limits_{x \to {x_0}} = - \infty \). Hay \({x_0}\) phải là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2mx + 1 = 0\).
Nên để đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng thì phương trình \({x^2} - 2mx + 1 = 0\) phải vô nghiệm hay \( - 1 < m < 1\).

Câu 3

A. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\).
B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\).
C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + x\).
D. \(y = {x^4} - 2{x^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.  \({\rm{max}}y = 1\).
B.  \({\rm{max}}y = 2\).
C.  \({\rm{max}}y = 0\).
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP