Câu hỏi:

26/02/2023 201

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\; = {x^3}\left( {x - 4} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\). Hàm số \(y = f\left( {{x^2}} \right)\) nghịch biến trên những khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - 2\;;\;0} \right)\).

B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

Đáp án chính xác

C. \(\left( {2\;;\; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - 1\;;\;1} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn B

\(y' = {\left[ {f\left( {{x^2}} \right)} \right]^'} = \;2x.f'\left( {{x^2}} \right) = 2x{\left( {{x^2}} \right)^3}\left( {{x^2} - 4} \right){\left( {{x^2} - 1} \right)^2} = 2{x^7}\left( {{x^2} - 4} \right){\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\begin{array}{*{20}{l}}{\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0\;\;\;\left( {{\rm{boi}}7} \right)}\\{x = 2\;\;\;\left( {{\rm{boi}}1} \right)}\end{array}}\\{x = - 2\;\left( {{\rm{boi}}1} \right)}\\{x = 1\;\;\;\;\left( {{\rm{boi}}2} \right)}\end{array}}\\{\;x = - 1\;\left( {{\rm{boi}}2} \right)}\end{array}} \right.\)

Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( {{x^2}} \right)\) như sau:

Media VietJack

Vậy hàm số \(y = f\left( {{x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

Bình luận

Câu 1:

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y = - {x^4} + 3{x^2} + 1\).

B. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\).

C. \(y = {x^4} + 3{x^2} - 2\).

D. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\).

Xem đáp án » 26/02/2023 10,503

Câu 2:

Với giá trị nào của \(m\) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 3}}{{x - 4m}}\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\)?

A. \(m = - 2\).

B. \(m = 4\).

C. \(m = - \frac{1}{2}\).

D. \(m = 1\).

Xem đáp án » 26/02/2023 8,453

Câu 3:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

A. \[y = {x^3} - 3{x^2} - 2\].

B. \[y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\].

C. \[y = {x^3} - 3{x^2} + 2\].

D. \[y = {x^3} + 3{x^2} - 1\].

Xem đáp án » 26/02/2023 6,748

Câu 4:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {3m - 1} \right)x + 2m - 3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;0} \right]\)

C. \(\emptyset \)

D. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)

Xem đáp án » 26/02/2023 4,735

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - 1\;;\;1} \right)\).

B. \(\left( {0\;;\; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty \;;\; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty \;;\; - 1} \right)\).

Xem đáp án » 26/02/2023 3,207

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\)là

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. \(2\).

Xem đáp án » 26/02/2023 2,816

Câu 7:

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là

A. \(x = 1;y = 2\).

B. \(x = - 1;y = - 2\).

C. \(x = 1;y = - 2\).

D. \(x = 2;y = 1\).

Xem đáp án » 26/02/2023 2,740

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\; = {x^3}\left( {x - 4} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\). Hàm số \(y = f\left( {{x^2}} \right)\) nghịch biến trên những khoảng nào sau đây?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Với giá trị nào của \(m\) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 3}}{{x - 4m}}\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\)?

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {3m - 1} \right)x + 2m - 3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\)là

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\; = {x^3}\left( {x - 4} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\). Hàm số \(y = f\left( {{x^2}} \right)\) nghịch biến trên những khoảng nào sau đây?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Với giá trị nào của \(m\) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 3}}{{x - 4m}}\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\)?

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {3m - 1} \right)x + 2m - 3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\)là

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\)là