Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng \[\left( { - 100;9} \right)\] của tham số 
để hàm số\[y = \left( {m + 1} \right){x^4} + \left( {m - 3} \right){x^2} + 5{m^2} + 2\] có đúng một điểm cực trị và đồng thời điểm đó là điểm cực đại?
để hàm số\[y = \left( {m + 1} \right){x^4} + \left( {m - 3} \right){x^2} + 5{m^2} + 2\] có đúng một điểm cực trị và đồng thời điểm đó là điểm cực đại?Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn D
TH 1: \[m = - 1\] hàm số trở thành \[y = - 4{x^2} + 7\] là một parabol có bề lõm quay lên trên nên thỏa mãn yêu cầu đề bài. Suy ra \[m = - 1\] TM.
TH 2: \[m \ne - 1\] để hàm số\[y = \left( {m + 1} \right){x^4} + \left( {m - 3} \right){x^2} + 5{m^2} + 2\] có đúng một điểm cực trị và đồng thời điểm đó là điểm cực đại thì điều kiện là: \[\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\a.b \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 < 0\\\left( {m + 1} \right)\left( {m - 3} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < - 1.\]
Mà \[m\] nguyên thuộc khoảng \[\left( { - 100;9} \right)\] nên \[m = \left\{ { - 99; - 98;...; - 2} \right\}\]
Suy ra tổng cộng có \[99\] giá trị nguyên thuộc khoảng \[\left( { - 100;9} \right)\] của tham số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
thỏa mãn yêu cầu đề bài.Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Chọn D
Từ đồ thị ta có hàm bậc \(4\) trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c.\)
Từ đồ thị ta có \(a < 0\) nên loại C
Từ đồ thị ta có \(x = 0 \Rightarrow y = 1\) nên loại B
Từ đồ thị ta có \(x = 1 \Rightarrow y = 2\) nên loại D
Lời giải
Lời giải
Chọn B
Xét hàm số \(y = \frac{{mx - 3}}{{x - 4m}}\).
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {4m} \right\}\).
Ta có \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to + \infty } y = m\).
Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(d:y = m\).
\(A\left( { - 2;4} \right) \in d\) nên \(m = 4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo