Câu hỏi:

13/02/2023 1,032

Nếu mỗi cạnh đáy của hình chóp tam giác giảm đi một nửa và chiều cao của hình chóp tăng lên gấp đôi thì thể tích của hình chóp đó

A. không thay đổi.

B. tăng lên 2 lần.

C. giảm đi một nữa.

Đáp án chính xác

D. tăng lên 4 lần.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

* Giả sử hình chóp $S.ABC$ có chiều cao là $SH$ .

Gọi hình chóp $S'.A'B'C'$ sau khi thay đổi có chiều cao là $S'H'$ .

* Ta có: $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{1}{2}$ và $S'H' = 2SH$ .

$\Rightarrow \Delta A'B'C' \sim \Delta ABC$ $\Rightarrow {S_{\Delta A'B'C'}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}.{S_{\Delta ABC}}$

* Khi đó: ${V_{S'.A'B'C'}} = \frac{1}{3}.{S_{\Delta A'B'C'}}.S'H'$

$= \frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{4}{S_{\Delta ABC}}} \right).\left( {2SH} \right) = \frac{1}{2}\frac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.SH = \frac{1}{2}.{V_{S.ABC}}$

Kết luận: Thể tính của khối chóp $S.ABC$ giảm đi một nữa.

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ , $SA = AB = a$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ . Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

A.

$\frac{{{a^3}}}{3}$ .

B.

$\frac{{3{a^3}}}{2}$ .

C.

$\frac{{{a^3}}}{2}$ .

D.

$\frac{{{a^3}}}{6}$ .

Xem đáp án » 13/02/2023 24,266

Câu 2:

Một sợi dây kim loại dài $60cm$ được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh $a$ , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính $r$ . Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số $\frac{a}{r}$ bằng:

A.

$\frac{a}{r} = 1$ .

B.

$\frac{a}{r} = 2$ .

C.

$\frac{a}{r} = 3$ .

D.

$\frac{a}{r} = 4$ .

Xem đáp án » 14/02/2023 15,112

Câu 3:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ . Đồ thị của hàm số $y = f\left( {5 - 2x} \right)$ như hình vẽ sau. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ thuộc khoảng $\left( { - 9;9} \right)$ thỏa mãn $2m \in \mathbb{Z}$ và hàm số $y = \left| {2f\left( {4{x^3} + 1} \right) + m - \frac{1}{2}} \right|$ có 5 điểm cực trị?

A.

$26$ .

B.

$25$ .

C.

$27$ .

D.

$24$ .

Xem đáp án » 14/02/2023 13,152

Câu 4:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ , hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi $\left( {SBC} \right)$ và mặt đáy bằng $60^\circ$ . Thể tích khối chóp bằng

A.

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$ .

B.

$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}$ .

C.

$\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}$ .

D.

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$ .

Xem đáp án » 13/02/2023 9,252

Câu 5:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - x}}$ là

A.

$3$ .

B.

$1$ .

C.

$0$ .

D.

$2$ .

Xem đáp án » 13/02/2023 7,730

Câu 6:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

A.

$y = \frac{{2x + 2}}{{ - x - 3}}$ .

B.

$y = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}$ .

C.

$y = {x^3} - \frac{2}{3}$ .

D.

$y = {x^4} - 2x - \frac{2}{3}$ .

Xem đáp án » 13/02/2023 7,316

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 3$ trên đoạn $\left[ {0;{\mkern 1mu} \sqrt 3 } \right]$ .

A.

$M = 9.$

B.

$M = 8\sqrt 3 .$

C.

$M = 6.$

D.

$M = 1.$

Xem đáp án » 13/02/2023 6,815

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nếu mỗi cạnh đáy của hình chóp tam giác giảm đi một nửa và chiều cao của hình chóp tăng lên gấp đôi thì thể tích của hình chóp đó

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ , $SA = AB = a$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ . Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ , hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi $\left( {SBC} \right)$ và mặt đáy bằng $60^\circ$ . Thể tích khối chóp bằng

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - x}}$ là

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 3$ trên đoạn $\left[ {0;{\mkern 1mu} \sqrt 3 } \right]$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nếu mỗi cạnh đáy của hình chóp tam giác giảm đi một nửa và chiều cao của hình chóp tăng lên gấp đôi thì thể tích của hình chóp đó

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác vuông cân tại AA, SA=AB=aSA = AB = a, SASA vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC). Thể tích của khối chóp S.ABCS.ABC bằng

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh aa, hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right) và (SAC)\left( {SAC} \right) cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi (SBC)\left( {SBC} \right) và mặt đáy bằng 60∘60^\circ . Thể tích khối chóp bằng

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x2−3x+1x2−xy = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - x}} là

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

Tìm giá trị lớn nhất MM của hàm số y=x4−2x2+3y = {x^4} - 2{x^2} + 3 trên đoạn [0;√3]\left[ {0;{\mkern 1mu} \sqrt 3 } \right].

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ , $SA = AB = a$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ . Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ , hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi $\left( {SBC} \right)$ và mặt đáy bằng $60^\circ$ . Thể tích khối chóp bằng

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - x}}$ là

Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 3$ trên đoạn $\left[ {0;{\mkern 1mu} \sqrt 3 } \right]$ .