Câu hỏi:

11/02/2023 641

Cho hàm số f(x)=16sinx416sin2x4sinx+9. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Chọn mệnh đề đúng.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đặt t=sinx, 1t1 y=g(t)=16t416t24t+9
Ta có g(t)=256t2+128x+128(16t24t+9)2; g(t)=0256t2+128t+128(16t24t+9)2=0[t=1t=12(TM).
g(1)=2029, f(12)=45, f(1)=47.
Suy ra M=maxm = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} g\left( t \right) = - \frac{4}{5}.
Vậy 7M + 5m = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}} đồng biến trên khoảng \left( { - \infty \,; - 10} \right)?

Xem đáp án » 11/02/2023 83,526

Câu 2:

Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là 60\,{\rm{cm}}, thể tích 96000\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}. Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000VNĐ/m2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 VNĐ/m2. Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá.

Xem đáp án » 11/02/2023 27,933

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 2020 đồng biến trên \mathbb{R}?

Xem đáp án » 11/02/2023 20,190

Câu 4:

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng {a^2} và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Xem đáp án » 11/02/2023 13,821

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', khoảng cách từ C' đến mặt phẳng \left( {A'BD} \right) bằng \frac{{4a\sqrt 3 }}{3}. Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D'\,.

Xem đáp án » 11/02/2023 11,819

Câu 6:

Cho các số thực x, y thỏa mãn {x^2} - xy + {y^2} = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = {x^2} + xy + {y^2}.

Xem đáp án » 11/02/2023 6,868

Câu 7:

Trên khoảng \left( { - \pi \,;\,\pi } \right) đồ thị hàm số y = \sin x được cho như hình vẽ:

Media VietJack

Hỏi hàm số y = \sin x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 11/02/2023 5,958

Bình luận


Bình luận