Câu hỏi:
11/02/2023 2,958
Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) có hai điểm cực trị \(A\), \(B\). Khi đó phương trình đường thẳng \(AB\) là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Cách 1: Từ đề bài, ta tìm được tọa độ hai điểm cực trị \(A,B\) sau đó
+ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A,B\) rồi suy ra đáp án B.
+ Hoặc thử cả 2 điểm \(A,B\) vào từng đáp án để suy ra đáp án B.
Cách 2:
Thực hiện phép chia \(y\) cho \(y'\) ta được: \(y = y'.\left( {\frac{1}{3}x} \right) + \left( { - 2x + 1} \right)\).
Giả sử hai điểm cực trị của đồ thị hàm số lần lượt là: \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\).
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{y_1} = y\left( {{x_1}} \right) = y'\left( {{x_1}} \right).\left( {\frac{1}{3}{x_1}} \right) + \left( { - 2{x_1} + 1} \right) = - 2{x_1} + 1\\{y_2} = y\left( {{x_2}} \right) = y'\left( {{x_2}} \right).\left( {\frac{1}{3}{x_2}} \right) + \left( { - 2{x_2} + 1} \right) = - 2{x_2} + 1\end{array} \right.\].
Ta thấy, toạ độ hai điểm cực trị \(A\) và \(B\) thoả mãn phương trình \(y = - 2x + 1\).
Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là: \(y = - 2x + 1\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,; - 10} \right)\)?
Xem đáp án »
11/02/2023
76,581
Câu 2:
Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là \(60\,{\rm{cm}}\), thể tích \[96000\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\]. Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành \(70000\)VNĐ/m2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành \(100000\) VNĐ/m2. Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá.
Xem đáp án »
11/02/2023
20,627
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 2020\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
Xem đáp án »
11/02/2023
19,145
Câu 4:
Cho khối chóp có diện tích đáy bằng \({a^2}\) và chiều cao bằng \(2a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Xem đáp án »
11/02/2023
13,599
Câu 5:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), khoảng cách từ \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) bằng \(\frac{{4a\sqrt 3 }}{3}.\) Tính theo \(a\) thể tích khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\,.\)
Xem đáp án »
11/02/2023
11,358
Câu 6:
Cho các số thực \(x\), \(y\) thỏa mãn \({x^2} - xy + {y^2} = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + xy + {y^2}\).
Xem đáp án »
11/02/2023
5,578
Câu 7:
Trên khoảng \(\left( { - \pi \,;\,\pi } \right)\) đồ thị hàm số \(y = \sin x\) được cho như hình vẽ:
Hỏi hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Xem đáp án »
11/02/2023
5,323
về câu hỏi!