Câu hỏi:
11/02/2023 207
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) và \(N\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA\) và \(SB\). Tính \(k = \frac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{BCNADM}}}}\)?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
▪ Ta có: \(\frac{{{V_{S.MNC}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SM}}{{SA}}.\frac{{SN}}{{SB}}.\frac{{SC}}{{SC}} = \frac{1}{4}\)\( \Rightarrow \frac{{{V_{S.MNC}}}}{{\frac{1}{2}{V_{S.CDAB}}}} = \frac{1}{4}\)\( \Rightarrow \frac{{{V_{S.MNC}}}}{{{V_{S.CDAB}}}} = \frac{1}{8}\)
▪ Và: \(\frac{{{V_{S.MCD}}}}{{{V_{S.ACD}}}} = \frac{{SM}}{{SA}}.\frac{{SD}}{{SD}}.\frac{{SC}}{{SC}} = \frac{1}{2}\)\( \Rightarrow \frac{{{V_{S.MCD}}}}{{\frac{1}{2}{V_{S.CDAB}}}} = \frac{1}{2}\)\( \Rightarrow \frac{{{V_{S.MCD}}}}{{{V_{S.CDAB}}}} = \frac{1}{4}\).
▪ Suy ra: \(\frac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{S.CDAB}}}} = \frac{{{V_{S.MNC}} + {V_{S.MCD}}}}{{{V_{S.CDAB}}}} = \frac{{{V_{S.MNC}}}}{{{V_{S.CDAB}}}} + \frac{{{V_{S.MCD}}}}{{{V_{S.CDAB}}}}\)\( = \frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8}\).
▪ Khi đó: \(\frac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{S.CDAB}}}} = \frac{3}{8} \Leftrightarrow \frac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{S.CDAB}} - {V_{S.CDMN}}}} = \frac{3}{{8 - 3}} = \frac{3}{5}\)
▪ Vậy: \(k = \frac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{BCNADM}}}} = \frac{3}{5}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,; - 10} \right)\)?
Xem đáp án »
11/02/2023
76,929
Câu 2:
Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là \(60\,{\rm{cm}}\), thể tích \[96000\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\]. Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành \(70000\)VNĐ/m2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành \(100000\) VNĐ/m2. Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá.
Xem đáp án »
11/02/2023
21,212
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 2020\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
Xem đáp án »
11/02/2023
19,233
Câu 4:
Cho khối chóp có diện tích đáy bằng \({a^2}\) và chiều cao bằng \(2a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Xem đáp án »
11/02/2023
13,618
Câu 5:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), khoảng cách từ \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) bằng \(\frac{{4a\sqrt 3 }}{3}.\) Tính theo \(a\) thể tích khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\,.\)
Xem đáp án »
11/02/2023
11,373
Câu 6:
Cho các số thực \(x\), \(y\) thỏa mãn \({x^2} - xy + {y^2} = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + xy + {y^2}\).
Xem đáp án »
11/02/2023
5,669
Câu 7:
Trên khoảng \(\left( { - \pi \,;\,\pi } \right)\) đồ thị hàm số \(y = \sin x\) được cho như hình vẽ:
Hỏi hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Xem đáp án »
11/02/2023
5,376
về câu hỏi!