Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\), \(N\) là trung điểm của \(SA\), \(SB\). Mặt phẳng \(MNCD\) chia hình chóp đã cho thành hai phần. tỉ số thể tích hai phần \(S.MNCD\) và \(MNABCD\) là
A. \(\frac{3}{4}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{4}{5}\).
D. \(1\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B
Ta có \({V_{S.ABC}} = {V_{S.ACD}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}}\);
và \({V_{S.MNC}} = \frac{{SM}}{{SA}} \cdot \frac{{SN}}{{SB}} \cdot \frac{{SC}}{{SC}} \cdot {V_{S.ABC}} = \frac{1}{4}{V_{S.ABC}}\); \({V_{S.MCD}} = \frac{{SM}}{{SA}} \cdot \frac{{SD}}{{SD}} \cdot \frac{{SC}}{{SC}} \cdot {V_{S.ACD}} = \frac{1}{2}{V_{S.ACD}}\).
Suy ra \({V_{S.MNCD}} = {V_{S.MNC}} + {V_{S.MCD}} = \frac{3}{4}{V_{S.ABC}} = \frac{3}{8}{V_{S.ABCD}}\).
Đồng thời \({V_{MNABCD}} = {V_{S.ABCD}} - {V_{S.MNCD}} = \frac{5}{8}{V_{S.ABCD}}\).
Vậy tỉ số thể tích hai phần \(S.MNCD\) và \(MNABCD\) là \(\frac{3}{5}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(7\).
B. \(5\).
C. \(8\).
D. \(6\).
Lời giải
Lời giải
Chọn A
Tập xác định: \[D = \mathbb{R}\].
Ta có \[f'\left( x \right) = {x^2} + 2mx + 9\].
Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên \[\mathbb{R}\] \( \Leftrightarrow \) \[f'\left( x \right) \ge 0{\rm{ }}{\rm{,}}\forall x \in \mathbb{R}\] (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm) \[ \Leftrightarrow {x^2} + 2mx + 9 \ge 0{\rm{ }}{\rm{,}}\forall x \in \mathbb{R}\].
\[ \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - 9 \le 0{\rm{ ( do }}a = 1 > 0{\rm{)}}\] \[ \Leftrightarrow - 3 \le m \le 3\].
Do \[m \in \mathbb{Z}\] nên \[m \in \left\{ { - 3\,;\, - 2\,;\, - 1\,;\,0\,;\,1\,;\,2\,;\,3} \right\}\]
Vậy có 7 giá trị nguyên của tham số \[m\] thỏa mãn.
Câu 2
A. \(4\).
B. \(2\).
C. \(1\).
D. \(0\).
Lời giải
Lời giải
Chọn B
Ta có phương trình hoành độ giao điểm:
\({x^4} - 3{x^2} = 2 \Leftrightarrow {x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2} > 0\\{x^2} = \frac{{3 - \sqrt {17} }}{2} < 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow x = \pm \sqrt {\frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}} \).
Vậy số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(y = 2\) là \[2\] giao điểm.
Câu 3
A. \(y = x + \frac{1}{{x + 3}}\).
B. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\).
C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\).
D. \(y = \frac{1}{{x - 2}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(5\) .
B. \(3\).
C. \(7\) .
D. \(11\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = - 2\).
B. \(x = 0\).
C. \(x = 3\).
D. \(x = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( { - 2;0} \right)\).
B. \(\left( {1;3} \right)\).
C. \(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\).
D. \(\left( { - 3;1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(2\).
B. \(3\).
C. \(0\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập