Câu hỏi:

27/02/2023 329

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\), \(N\) là trung điểm của \(SA\), \(SB\). Mặt phẳng \(MNCD\) chia hình chóp đã cho thành hai phần. tỉ số thể tích hai phần \(S.MNCD\) và \(MNABCD\) là

A. \(\frac{3}{4}\).

B. \(\frac{3}{5}\).

Đáp án chính xác

C. \(\frac{4}{5}\).

D. \(1\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn B

Media VietJack

Ta có \({V_{S.ABC}} = {V_{S.ACD}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}}\);

và \({V_{S.MNC}} = \frac{{SM}}{{SA}} \cdot \frac{{SN}}{{SB}} \cdot \frac{{SC}}{{SC}} \cdot {V_{S.ABC}} = \frac{1}{4}{V_{S.ABC}}\); \({V_{S.MCD}} = \frac{{SM}}{{SA}} \cdot \frac{{SD}}{{SD}} \cdot \frac{{SC}}{{SC}} \cdot {V_{S.ACD}} = \frac{1}{2}{V_{S.ACD}}\).

Suy ra \({V_{S.MNCD}} = {V_{S.MNC}} + {V_{S.MCD}} = \frac{3}{4}{V_{S.ABC}} = \frac{3}{8}{V_{S.ABCD}}\).

Đồng thời \({V_{MNABCD}} = {V_{S.ABCD}} - {V_{S.MNCD}} = \frac{5}{8}{V_{S.ABCD}}\).

Vậy tỉ số thể tích hai phần \(S.MNCD\) và \(MNABCD\) là \(\frac{3}{5}\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] sao cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 9x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(7\).

B. \(5\).

C. \(8\).

D. \(6\).

Xem đáp án » 27/02/2023 25,655

Câu 2:

Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(y = 2\) là

A. \(4\).

B. \(2\).

C. \(1\).

D. \(0\).

Xem đáp án » 27/02/2023 16,720

Câu 3:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = x + \frac{1}{{x + 3}}\).

B. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\).

C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 5\).

D. \(y = \frac{1}{{x - 2}}\).

Xem đáp án » 27/02/2023 6,990

Câu 4:

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)\) là

A. \(5\) .

B. \(3\).

C. \(7\) .

D. \(11\).

Xem đáp án » 27/02/2023 6,507

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {{x^2} - 4x} \right)\). Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. \(x = - 2\).

B. \(x = 0\).

C. \(x = 3\).

D. \(x = 2\).

Xem đáp án » 27/02/2023 5,058

Câu 6:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{\left| x \right| + 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. \(2\).

B. \(3\).

C. \(0\).

D. \(1\).

Xem đáp án » 27/02/2023 4,373

Câu 7:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + \frac{{{x^2}}}{2} - x\) nghịch biến trên khoảng

A. \(\left( { - 2;0} \right)\).

B. \(\left( {1;3} \right)\).

C. \(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\).

D. \(\left( { - 3;1} \right)\).

Xem đáp án » 27/02/2023 2,382

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\), \(N\) là trung điểm của \(SA\), \(SB\). Mặt phẳng \(MNCD\) chia hình chóp đã cho thành hai phần. tỉ số thể tích hai phần \(S.MNCD\) và \(MNABCD\) là

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] sao cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 9x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(y = 2\) là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {{x^2} - 4x} \right)\). Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{\left| x \right| + 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + \frac{{{x^2}}}{2} - x\) nghịch biến trên khoảng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\), \(N\) là trung điểm của \(SA\), \(SB\). Mặt phẳng \(MNCD\) chia hình chóp đã cho thành hai phần. tỉ số thể tích hai phần \(S.MNCD\) và \(MNABCD\) là

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] sao cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 9x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(y = 2\) là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {{x^2} - 4x} \right)\). Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{\left| x \right| + 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + \frac{{{x^2}}}{2} - x\) nghịch biến trên khoảng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + \frac{{{x^2}}}{2} - x\) nghịch biến trên khoảng