Câu hỏi:

12/02/2023 1,913

Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{2x + 1}}\) (với \(m\) là tham số) thỏa mãn điều kiện \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;2} \right]} = 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(7 < m < 10\).

Đáp án chính xác

B. \(4 < m < 7\).

C. \(0 < m < 3\).

D. \(10 < m < 13\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn A

Tập xác định \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\].

\(y' = \frac{{m + 2}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}\).

Trường hợp 1: \(y' < 0 \Leftrightarrow m < - 2\). Khi đó \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;2} \right]} = y\left( 1 \right) = \frac{{m - 1}}{3} = 3 \Leftrightarrow m = 10\) (loại).

Trường hợp 2: \(y' > 0 \Leftrightarrow m > - 2\). Khi đó \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;2} \right]} = y\left( 2 \right) = \frac{{2m - 1}}{5} = 3 \Leftrightarrow m = 8\) (nhận).

Vậy: \(7 < m < 10\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(f(x) = {x^3} - 2m{x^2} + x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)là:

A. \(m \ge \frac{{13}}{8}.\)

B. \(1 \le m \le \frac{{13}}{8}.\)

C. \(m \le 0.\)

D. \(m > \frac{{13}}{8}.\)

Xem đáp án » 12/02/2023 11,338

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\)như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right) + 3f\left( {2 - 2x} \right) + 1\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {0;1} \right).\)

B. \(\left( { - 2; - 1} \right)\).

C. \(\left( {1;2} \right).\)

D. \(\left( { - 1;0} \right).\)

Xem đáp án » 12/02/2023 11,135

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. \(3\).

B. \(4\).

C. \(5\).

D. \(6\).

Xem đáp án » 12/02/2023 8,461

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 3,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. \(2.\)

B. \(1.\)

C. \(3.\)

D. \(0.\)

Xem đáp án » 12/02/2023 6,590

Câu 5:

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) và đường thẳng \(y = 2\) có bao nhiêu điểm chung?

A. 0.

B. \(1\).

C. \(3\).

D. \(2\).

Xem đáp án » 12/02/2023 3,805

Câu 6:

Cho hàm số \[y = \frac{{\left( {m - 1} \right){x^3}}}{3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 4x - 1\]. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \[{x_1}\], đạt cực đại tại \[{x_2}\] đồng thời \[{x_1} < {x_2}\] khi và chỉ khi:

A. \[m < 1\].

B. \[m > 5\].

C. \[\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\].

D. \[\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < 5\end{array} \right.\].

Xem đáp án » 12/02/2023 3,331

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\]để hàm số \(y = \frac{{mx - 2}}{{m - 2x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

A. \( - 2 < m \le 1\).

B. \( - 2 < m < 2\).

C. \( - 2 \le m \le 2\).

D. \(m > 2\).

Xem đáp án » 12/02/2023 2,816

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{2x + 1}}\) (với \(m\) là tham số) thỏa mãn điều kiện \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;2} \right]} = 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(f(x) = {x^3} - 2m{x^2} + x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\)như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right) + 3f\left( {2 - 2x} \right) + 1\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 3,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) và đường thẳng \(y = 2\) có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số \[y = \frac{{\left( {m - 1} \right){x^3}}}{3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 4x - 1\]. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \[{x_1}\], đạt cực đại tại \[{x_2}\] đồng thời \[{x_1} < {x_2}\] khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\]để hàm số \(y = \frac{{mx - 2}}{{m - 2x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{2x + 1}}\) (với \(m\) là tham số) thỏa mãn điều kiện \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {1;2} \right]} = 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(f(x) = {x^3} - 2m{x^2} + x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\)như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right) + 3f\left( {2 - 2x} \right) + 1\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 3,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) và đường thẳng \(y = 2\) có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số \[y = \frac{{\left( {m - 1} \right){x^3}}}{3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 4x - 1\]. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \[{x_1}\], đạt cực đại tại \[{x_2}\] đồng thời \[{x_1} < {x_2}\] khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\]để hàm số \(y = \frac{{mx - 2}}{{m - 2x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?