Câu hỏi:
12/02/2023 210
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên như sau
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{{2020}}{{f\left( x \right) - 3}}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên như sau
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{{2020}}{{f\left( x \right) - 3}}\).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Phương trình \(f\left( x \right) - 3 = 0\) \( \Leftrightarrow f\left( x \right) = 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = a \in \left( { - \infty ; - 1} \right)}\\{x = b \in \left( { - 1;1} \right)}\\{x = c \in \left( {1;2} \right)}\\{x = d \in \left( {2; + \infty } \right)}\end{array}} \right.\).
\(\mathop {lim}\limits_{x \to {a^ + }} g\left( x \right) = \mathop {lim}\limits_{x \to {a^ + }} \frac{{2020}}{{f\left( x \right) - 3}} = - \infty \Rightarrow \) đường thẳng \(x = a\) là đường tiệm cận đứng. \(\mathop {lim}\limits_{x \to {b^ + }} g\left( x \right) = \mathop {lim}\limits_{x \to {b^ + }} \frac{{2020}}{{f\left( x \right) - 3}} = + \infty \) \( \Rightarrow \) đường thẳng \(x = b\) là đường tiệm cận đứng.
\(\mathop {lim}\limits_{x \to {c^ + }} g\left( x \right) = \mathop {lim}\limits_{x \to {c^ + }} \frac{{2020}}{{f\left( x \right) - 3}} = + \infty {\rm{\;}} \Rightarrow \)đ ường thẳng \(x = c\) là đường tiệm cận đứng.
\(\mathop {lim}\limits_{x \to {d^ + }} g\left( x \right) = \mathop {lim}\limits_{x \to {d^ + }} \frac{{2020}}{{f\left( x \right) - 3}} = - \infty \) \( \Rightarrow \) đường thẳng \(x = d\) là đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{{2020}}{{f\left( x \right) - 3}}\) có 4 đường tiệm cận đứng.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(f(x) = {x^3} - 2m{x^2} + x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)là:
Xem đáp án »
12/02/2023
11,681
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\)như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right) + 3f\left( {2 - 2x} \right) + 1\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
12/02/2023
11,240
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau
Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau
Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
Xem đáp án »
12/02/2023
9,016
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 3,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem đáp án »
12/02/2023
6,667
Câu 5:
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) và đường thẳng \(y = 2\) có bao nhiêu điểm chung?
Xem đáp án »
12/02/2023
3,889
Câu 6:
Cho hàm số \[y = \frac{{\left( {m - 1} \right){x^3}}}{3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 4x - 1\]. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \[{x_1}\], đạt cực đại tại \[{x_2}\] đồng thời \[{x_1} < {x_2}\] khi và chỉ khi:
Xem đáp án »
12/02/2023
3,406
Câu 7:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
12/02/2023
2,922
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận