Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số có giá trị cực tiểu bằng \( - 1\). Tổng các phần tử thuộc \(S\)là:
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{y = {x^4} - 2m{x^2} + m + 1}\\{y' = 4{x^3} - 4mx}\\{y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{{x^2} = m}\end{array}} \right.}\end{array}\)
TH1: \(m \le 0\): Khi đó: \({y_{ct}} = y\left( 0 \right) = {\rm{m}} + 1 = - 1 \Rightarrow m = - 2\)(thỏa mãn).
TH2: \(m > 0\): Khi đó: \({y_{ct}} = y\left( { \pm \sqrt m } \right) = - {m^2} + m + 1 = - 1 \Rightarrow {m^2} - m - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = - 1\;\left( l \right)}\\{m = 2\;\left( {t/m} \right)}\end{array}} \right.\)
Vậy \(S = 0\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A
[phương pháp tự luận]
\[f'\left( x \right) = 3{x^2} - 4mx + 1\].
Hàm số nghịch biến trên \[\left( {1;2} \right)\] khi và chỉ khi \[f'\left( x \right) \le 0,\,\,\forall x \in \left( {1;2} \right)\]
Khi đó \[3{x^2} - 4mx + 1 \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{{3{x^2} + 1}}{{4x}}\] \[\left( 1 \right)\].
Đặt \[g\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 1}}{{4x}}\]; tập xác định \[D = \left( {1;2} \right)\].
\[g'\left( x \right) = \frac{{12{x^2} - 4}}{{16{x^2}}}\]. \[g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{\sqrt 3 }}{3} & & \left( l \right)\\x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3}\,\,\, & \left( l \right)\end{array} \right.\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} g\left( x \right) = 1\]; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} g\left( x \right) = \frac{{13}}{8}\].
Ta có bảng biến thiên hàm số \[y = g\left( x \right)\]:
Từ bảng biến thiên, \[\left( 1 \right)\] luôn đúng khi \[m \ge \frac{{13}}{8}\].
[phương pháp trắc nghiệm]
Thay \[m = 2\], lập bảng biến thiên hàm số, ta thấy thỏa mãn yêu cầu bài toán, loại đáp án B,
Thay \[m = \frac{{13}}{8}\], lập bảng biến thiên hàm số, ta thấy thỏa mãn yêu cầu bài toán, loại đáp án
Câu 2
Lời giải
Lời giải
Chọn C
Ta có: \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = {x_1}{\rm{ }}\left( {{x_1} < - 3} \right){\rm{ }}\\f\left( x \right) = {x_2}{\rm{ }}\left( { - 3 < {x_2} < 2} \right)\\f\left( x \right) = {x_3}{\rm{ }}\left( {{x_3} > 2} \right){\rm{ }}\end{array} \right.\).
Dựa vào bảng biến thiên
+ Trường hợp 1: \(f\left( x \right) = {x_1}{\rm{ }}\left( {{x_1} < - 3} \right)\)có 1 nghiệm.
+ Trường hợp 2: \(f\left( x \right) = {x_2}{\rm{ }}\left( { - 3 < {x_2} < 2} \right)\)có nhiều nhất 3 nghiệm.
+ Trường hợp 3: \(f\left( x \right) = {x_3}{\rm{ }}\left( {{x_3} > 2} \right)\)có 1 nghiệm.
Vậy phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)có nhiều nhất 5 nghiệm.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập