Câu hỏi:
12/02/2023 826
Cho hình chóp \(S.ABCD\)đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(SA,SC\). Mặt phẳng \((BMN)\)cắt \(SD\)tại \(P\). Tỉ số \(\frac{{{V_{S.BMPN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\)bằng:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B
Ta có \(M,N\)là trung điểm của \(SA,SC\)nên \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{2}\).
Cách 1: Áp dụng định lý Menelaus cho \(\Delta SOD\)ta có :\[\frac{{PS}}{{PD}} \cdot \frac{{BD}}{{BO}} \cdot \frac{{IO}}{{IS}} = 1 \Rightarrow \frac{{PS}}{{PD}} \cdot 2 \cdot 1 = 1 \Rightarrow \frac{{PS}}{{PD}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{SP}}{{SD}} = \frac{1}{3}\].
Cách 2: Kẻ \(OH//BP\), ta có \(O\)là trung điểm của \(BD\)nên \(H\)là trung điểm của \(PD\).
Ta có \(OH//IP\)mà \(I\)là trung điểm của \(SO\)nên \(P\)là trung điểm của \(SH\).
Suy ra \(SP = PH = HD\)\[ \Rightarrow \frac{{SP}}{{SD}} = \frac{1}{3}\].
Theo công thức tỉ số thể tích ta có : \(\frac{{{V_{S.BMPN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{{2{V_{S.BMP}}}}{{2{V_{S.BAD}}}} = \frac{{SM}}{{SA}} \cdot \frac{{SP}}{{SD}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}.\)Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\)như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right) + 3f\left( {2 - 2x} \right) + 1\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
12/02/2023
10,791
Câu 2:
Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(f(x) = {x^3} - 2m{x^2} + x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)là:
Xem đáp án »
12/02/2023
10,348
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau
Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau
Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\)có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
Xem đáp án »
12/02/2023
6,627
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 3,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem đáp án »
12/02/2023
6,413
Câu 5:
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) và đường thẳng \(y = 2\) có bao nhiêu điểm chung?
Xem đáp án »
12/02/2023
3,672
Câu 6:
Cho hàm số \[y = \frac{{\left( {m - 1} \right){x^3}}}{3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 4x - 1\]. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \[{x_1}\], đạt cực đại tại \[{x_2}\] đồng thời \[{x_1} < {x_2}\] khi và chỉ khi:
Xem đáp án »
12/02/2023
3,146
Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\]để hàm số \(y = \frac{{mx - 2}}{{m - 2x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
Xem đáp án »
12/02/2023
2,470
về câu hỏi!