Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=2−2ty=1+3tz=3t. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d A. x−2−2=y−13=z3 B. x+22=y+1−1=z−3 C. x−2=y−1=z D. x−22=y−13=z−3

Đáp án A Ta có d: d:x=2−2ty=1+3tz=3t⇔t=x−2−2t=y−13t=z3 ⇒x−2−2=y−13=z3

Câu hỏi:

12/02/2023 4,328

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 t \end{cases}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d

\frac{x - 2}{- 2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{3}

\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 3}

x - 2 = y - 1 = z

\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{- 3}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có d: $d : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 t \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t = \frac{x - 2}{- 2} \\ t = \frac{y - 1}{3} \\ t = \frac{z}{3} \end{cases}$

$\Rightarrow \frac{x - 2}{- 2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{3}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; - 1); B (3; - 1; 2); C (6; 0; 1)$ .Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D(4;3;-2)

B. D(8;-3;4)

C. D(-4;-3;2)

D. D(-2;1;0)

Lời giải

Đáp án A

Gọi tọa độ điểm $D (x; y; z)$ ta có:

Tứ giác ABCD là hình bình hành $\Leftrightarrow \vec{A B} = \vec{D C}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 - 1 = 6 - x \\ - 1 - 2 = 0 - y \\ 2 - (- 1) = 1 - z \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4 \\ y = 3 \\ z = - 2 \end{cases} \Rightarrow D (4; 3; - 2)$

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (0; 1; 3); \vec{b} = (- 2; 3; 1)$ . Tìm tọa độ của vec tơ $\vec{x}$ biết $\vec{x} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}$

A. $\vec{x} = (- 2; 4; 4)$

\vec{x} = (4; - 3; 7)

\vec{x} = (- 4; 9; 11)

\vec{x} = (- 1; 9; 11)

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $\vec{a} = (0; 1; 3); \vec{b} = (- 2; 3; 1)$

$\Rightarrow \vec{x} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} = 3 (0; 1; 3) + 2 (- 2; 3; 1) = (- 4; 9; 11)$

Câu 3

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \ln x, x = e, x = \frac{1}{e}$ và trục hoành

S = 1 - \frac{1}{e}

S = 2 - \frac{2}{e}

S = 2 + \frac{2}{e}

S = 1 + \frac{1}{e}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) biết rằng mặt cầu (S) đi qua A(1;0;4).

A. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 53$

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{53}

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{53}

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 53

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.

A. 2

B. $\sqrt{10}$

C. 3

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z + 3 = 0$ và điểm A(1;-2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).

d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 1 + t \end{cases}

d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - 4 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}

d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}

d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=2−2ty=1+3tz=3t. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;−1;B3;−1;2;C6;0;1.Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=(0;1;3);b→=(−2;3;1). Tìm tọa độ của vec tơ x→ biết x→=3a→+2b→

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=lnx,x=e,x=1e và trục hoành

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) biết rằng mặt cầu (S) đi qua A(1;0;4).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−y+z+3=0 và điểm A(1;-2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 t \end{cases}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; - 1); B (3; - 1; 2); C (6; 0; 1)$ .Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (0; 1; 3); \vec{b} = (- 2; 3; 1)$ . Tìm tọa độ của vec tơ $\vec{x}$ biết $\vec{x} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \ln x, x = e, x = \frac{1}{e}$ và trục hoành

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z + 3 = 0$ và điểm A(1;-2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).