Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CC’ và BB’. Tính tỉ số $\frac{V_{ABCMN}}{V_{ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}}.$ 

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S=-t^3+9t^2+t+10$ trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x\sqrt{1-x^2}.$ Khi đó M+m bằng

Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-m{x}^2+\left(2m-3\right)x-3$ đạt cực đại tại điểm x =1

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_3\left(x^2+4x+m\right)\ge 1$ nghiệm đúng với mọi $x\in ℝ?$

Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình $3^{x^2-4x+5}=9$ là